Jump to content

Annales purpan 2014-2015 maths


Go to solution Solved by AliPotter,

Recommended Posts

  • Solution
Posted

Coucou ! 

 

QCM 4 : B 

 

A) la différentielle s'écrit dD(Q,A,V)=\frac{dD}{dQ} * dQ +\frac{dD}{dA} * dA + \frac{dD}{dV} * dV

B) on te parle de la première application partielle donc A et V sont des constantes. Si on pose k = 1/(A-V), on obtient bien D = k*Q, qui est bien linéaire.

C) Deuxième application partielle, Q et V sont fixés et comme A est au dénominateur, on ne peut pas avoir une forme linéaire.

D et E) On doit d'abord calculer les dérivées partielles et voir si elles s'annulent.

\frac{dQ}{dD}=\frac{1}{A-V} on voit bien qu'elle ne peut pas s'annuler donc on peut s'arreter là : il n'y a ni extremum, ni point critique.

 

QCM 5 : ABCE

A ) Pour avoir l'incertitude absolue ici, il nous manque les dérivées partielles en fonction de A et de V.

\frac{dQ}{dA}=Q *\frac{1}{(A-V)^2}

\frac{dQ}{dV}=-Q *\frac{1}{(A-V)^2}

 

Donc \left |dD \right |=\left | \frac{1}{A-V} \right |*\left | dQ \right |+\left | \frac{Q}{(A-V)^2)} \right |\left | dA \right |+\left | -Q *\frac{1}{(A-V)^2} \right |*\left | dV \right |

 

Et on retrouve bien la formule de l'item ?

 

B) On nous parle d'incertitude relative donc on fait le ln 

ln(D) = ln (\frac{Q}{A-V}) = ln(Q) - ln(A-V)

Puis on fait la dérivée avec les valeurs absolues.

 

\left |d ln(D) \right | =\left |dQ/Q \right | + \left |\frac{dA}{A-V} \right | + \left |\frac{dV}{A-V} \right | et quand tu factorises par 1/(A-V), tu obtiens bien la proposition de l'item ? 

 

C) Si tu regardes l'incertitude absolue, A-V est au dénominateur donc s'il diminue, l'IA augmente.

D) Pareil

 

E) Si A et V sont connues sans incertitude, ça veut dire que dA et dV = 0 donc dans la formule de l'ncertitude relative tu peux les "enlever", il te restera alors que l'incertitude sur Q.

 

Est ce que c'est plus clair pour toi ? N'hésites pas si ce n'est pas le cas! 

 

Bon courage ?

 

  Reveal hidden contents

 

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...