Variance

[imanekabouche]

Bonjour ^^

 

Il est écrit dans le poly du tat qu'un changement d'origine ne modifie pas la variance σ(X+b) = σ(X). Si je ne me trompes pas, X représente une variable et b un réel, mais je n'arrive pas très bien à cerner ce que veut dire cette propriété. Quelqu'un pour m'éclairer?

[Théophylline]

Salut ! 

 

Je suis pas sure mais il me semble que : 

 

Un changement d'origine est un changement au niveau de l'axe des abscisses (des x) : on décale la courbe vers la gauche ou la droite

Mathématiquement ça veut dire qu'on ajoute systématiquement un réel (b) à la variable, du coup on a X+b

Mais la variance ne varie pas ( σ(X+b) = σ(X) ) car on n'a fait que décaler la courbe, sans modifier son étalement 

 

D'ailleurs si je me trompe pas ça modifie l'espérance car le "centre" de la courbe bouge du coup on a E(X+a) = E(X)+a

 

J'espère que c'est clair 

[imanekabouche]

@Théophylline Ok je comprends mieux merci beaucoup !!