qcm analyse colle purpan

[BOBIS]

Bonjour !

Je viens de tomber sur un qcm d'une colle de purpan sur lequel je bloque complètement ...

On a f(x)= ln(128) - 7/2 (ln(4))

Et la correction donne : 

F(x) = ln(128) - 7/2(ln(4)) = ln(27) - 3,5(ln(22)) = 7ln(2) - 7ln(2) = 0

Si quelqu'un pourrait m'expliquer cette correction ...

 

Merci d'avance !

[Chat_du_Cheshire]

Wtf 

 

ln(ab) = ln(a) + ln(b)

 

X = ln(128) = ln(2*64) = ln(2) + ln(64) = ln(2) + ln(32*2) = 2ln(2) + ln(32) = 3ln(2) + ln(16) = 4ln(2) + ln(8) = 5ln(2) + ln(4) = 7ln(2)

Y = (7/2)ln(4) = (7/2)(ln(2*2)) = (7/2)*2ln(2) = 7ln(2)

 

X - Y = 7ln(2) - 7ln(2) = 0

 

 

 

[MrPouple]

Salut !

 

Sinon plus simple en partant de n*ln(X) = ln(X^n)

Et 4^(7/2) = 4^3*sqrt(4) = 128

 

Et on se retrouve avec ln(128)-ln(128).

 

Au plaisir,

 

 

[Phil]

Salut!

 

Dernière méthode (les 2 précédentes marchent aussi):

 

(7/2)*ln(4)=    (7/2)*ln(2²)=    2*(7/2)*ln(2)=    7*ln(2)=    ln(2^7)=     ln(128)

 

Ce qui explique ton calcul!

[Chat_du_Cheshire]

l'union fait la force @BOBIS pense à passer le sujet en résolu stp !

[BOBIS]

Merci beaucoup à vous tous  

Oui pardon @Chat_du_Cheshire, j'y penserai la prochaine fois !