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[BOBIS]

Bonjour !

Alors j'ai un certain nombre de questions ... alors je m'excuse par avance ...

1)

Réponses:BCE

A) fausse parce que son domaine de def est R non privé de k pi ?

C) Vrai par ce que cos et son sont toute les 2 périodique ou faut il calculer quelque chose ? si on avait eu cos x tan au numérateur on aurait une fonction toujours périodique en 2 PI ?

E) Je n'arrive pas du tout à ça ... donc je pense que je ne comprends pas trop 

 

2)

Réponses: BCD

A) je ne comprends pas pk c'est faux 

B, C D ) C'est bon mais j'ai vraiment du mal avec les limites avec ln : je ne sais jamais ce que fait la lim de ln (u) quand u tend vers + ou - infini ?

E) je pense avoir réussi mais je voulais juste savoir si on pouvait appliquer le théorème de l'hospital pour trouver les équivalence 

 

3) et enfin:

Réponse: CDE

A) pour moi c'était vrai don je ne comprends pas 

B) il manque les dx, dy & dz ?

c) je n'arrive pas du tout a la calculer 

 

Voila 

Vraiment dsl de la longueur ...

 

Merci d'avance à celui ou celle qui aura la patiente de me répondre 

 

[CocheurMasqué]

1) A) domaine de def = R\{0 + 2kpi} car la valeur interdite pour le dénominateur est 0, donc quand sin (2x/3) = 0, donc quand x= 0, et comme sin est 2pi périodique, c’est {0 + 2kpi}.

Exemple: 3 * 4pi/2 = 3 * 2pi = 6pi équivalent à trois tour du cercle trigonométrique donc à 2 pi donc sin (2pi) = 0

C) oui c’est juste de l’an definition de cours, et la fonction tan étant pi périodique on aurait quand même d’un du 2pi périodique. Au passage, (cos * tan) / sin = (cos * sin) / (cos * sin) = 1

 

E) cos 0 * cos 0/2 * sin 0 / sin 3*0/2

= 1*1*0/0 => forme indéterminée 

 

calcul du DL de sin 3x/2 en 0:

 

f(0) + h f’(0) + o(h)

= 0 + h * cos (3*0/2) * 3/2

= h * 1 * 3/2

= 3h/2

 

donc sin 3x/2 est équivalent à 3x/2 en 0

 

de plus, sin x est équivalent à x en 0 (DL du cours

 

on a donc, si on remplace dans l’expression:

 

Cos 0 * cos 0/2 * x / (3x/2)

= 1 * 1 * x / (3x/2)

= x * 2/3x       (Parce que diviser c’est multiplier par l’inverse)

= 2/3

 

donc item vrai

 

 

(Cocheurmasqué je me permets d'éditer ton msg pr qu'il ne soit qu'en un seul morceau afin de tout avoir en meilleure réponse bonne journée, la RM maths Rangueil 0:) )

[BOBIS]

Merci beaucoup @CocheurMasqué pour tes explication super claires !

mais j'ai juste une petite question ... quand est ce qu'il faut utiliser les DL1 ? je sais le calculer mais je sais jamais quand si on ne le demande pas 

[CocheurMasqué]

A chaque fois que tu peux utiliser le théorème de l’Hospital, c’est à dire quand tu as une forme indéterminée de type 0/0 ou infini/infini, mais uniquement quand x tend vers un réel !

 

(j’essaie de répondre à tes autres questions quand j’aurai un peu de temps’ si c’est pas déjà fait)

2) A) le ln est défini seulement pour des valeurs strictement positives!

E) pas besoin ici, c’est juste que ln est négligeable devant toute autre fonction x^n en +l’infini.

 

dans l’orde croissant de négligeabilité en + l’infini:

 

ln < x^(1/2) < x < x^n < e^x

BCD) quand x tend vers + l’infini, ln x tend vers + l’infini

quand x tend vers 0+, ln x tend vers - l’infini. En fonction de l’an lumite de ton u tu peux le déterminer

3) A) si tu prends à = 1: 1^2 - 2 = 1-1 = 0, valeur interdite

B) non c’est Parce une différentielle s’ecrit Avec des « d », pas des delta!! (C’est débile mais ça tombe tout le temps)

Et pour ta dernière, la C), c’est un peu long... tu as réussi à calculer la différentielle?

Edited October 19, 2018 by CocheurMasqué

[Dine]

il y a 12 minutes, CocheurMasqué a dit :

A chaque fois que tu peux utiliser le théorème de l’Hospital, c’est à dire quand tu as une forme indéterminée de type 0/0 ou infini/infini, mais uniquement quand x tend vers un réel !

On peut utiliser le Th de l'hospital pour des limites en + ou - l'inf il me semble 

il y a 14 minutes, CocheurMasqué a dit :

B) non c’est Parce une différentielle s’ecrit Avec des « d », pas des delta!! (C’est débile mais ça tombe tout le temps)

Si si c'est bien parce qu'il manque les dx, dy ,dz

[CocheurMasqué]

il y a une heure, Dine a dit :

On peut utiliser le Th de l'hospital pour des limites en + ou - l'inf il me semble 

Pas pour moi... je suis sûr que c'est que quand x tend vers une réel, pas en ±∞!

[Dine]

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Règle_de_L'Hôpital

[sebban]

il y a 14 minutes, CocheurMasqué a dit :

Pas pour moi... je suis sûr que c'est que quand x tend vers une réel, pas en ±∞!

Le théorème de l'Hospital s'utilise lorsque l'on a des FI de type 0/0 ou infini/infini, peu importe vers quoi x tend.

[CocheurMasqué]

Ok très bien merci