Colle 3 du 12/10/2017

[Scorpio]

Bonjour, Bonsoir,

L'ITEM A de ce qcm me pose soucis, je m'explique :

 

En dérivant ma fonction, je trouve :

 

f'(x) = 12x³k^-2*e(x⁴k^-2)

Je fais mon tableau de variation, et je trouve un extrema qui s'avère être un minima en x = 0.

 

Or, la correction dit ceci.

Je n'arrive pas à trouver mon erreur, quelqu'un peut t il m'aider ? (j'ai cherché un sujet d'errata de cette colle mais rien n'a été posté)

Merci, 

La bise

[Bilskur]

Bonjour @Scorpio

 

Pour qu'une valeur de x soit un extrema, il faut que pour cette valeur, la dérivée s'annule en changeant de signe. 

Or ici, ta dérivée ne peut pas être négative, donc même si c'est 0 est bien une valeur qui annule ta dérivée, elle ne va pas changer de signe autour 

 

Donc ce n'est pas un extrema  

[Scorpio]

Salut @Bilskur,

 

Si je prends x = -1 et x = 1 avec ma dérivée et que je prend k>0 j'obtient 

 

f(-1) = -12k^-2 * e donc dérivée négative donc f décroissante

f(1) = 12k^-2 * e donc dérivée positive donc f croissante

 

Avec k<0 j'obtient strictement l'inverse.

Non? Ou alors je me suis trompée avec ma dérivée?

Edited October 8, 2018 by Scorpio

[Bilskur]

Dans les paramètres de ta fonction, on te dit que x et k sont strictement positifs  

Donc tu ne peux pas avoir ce cas de figure  

Edited October 8, 2018 by Bilskur

[Scorpio]

En effet,

 

y'a juste x>0

 

Merci !