ensemble de definition....

[MELLy]

Bonjour, 

 

En faisant des QCM, je me suis rendu compte que je bloquais sur la résolution des ensemble de définitions, tout particulièrement cela:

A)

 

B)

 

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la méthode pour trouver les ensembles definitions des fonctions MERCI!!!!!

 

 

 

[AliPotter]

Bonjour @MELLy  

Pour trouver le domaine de définition d'une fonction, tu dois trouver pour quelles valeurs de x la fonction ne peut pas être calculée.

 

Pour ton exemple A : sin(4x) est au dénominateur donc la fonction n'existe pas quand sin(4x) = 0 donc quand 4x = 0 +- π →  x = π/4. Donc Df = R-{kπ/4 }

 

Pour leB, la fonction racine est définie pour tout x supérieur ou égale à 0. Pour cette fonction, il fat donc que (x+1) >= 0, ce qui te donne x>=-1. De plus, tu as 1/x qui n'est pas définie pour x=0. Donc Df = [-1 ; 0[ U ]0;+∞[.

 

Est ce que c'est plus clair pour toi?

N'hésites pas si ce n'est pas le cas  

Bonne journée 

 

Edited October 7, 2018 by AliPotter
Je ne sais pas pourquoi c'est souligné

[MELLy]

il y a 2 minutes, AliPotter a dit :

Bonjour @MELLy  

Pour trouver le domaine de définition d'une fonction, tu dois trouver pour quelles valeurs de x la fonction ne peut pas être calculée.

 

Pour ton exemple A : sin(4x) est au dénominateur donc la fonction n'existe pas quand sin(4x) = 0 donc quand x = 0 +- π . Donc Df = R-{0 +/- π }

 

Pour leB, la fonction racine est définie pour tout x supérieur ou égale à 0. Pour cette fonction, il fat donc que (x+1) >= 0, ce qui te donne x>=-1. De plus, tu as 1/x qui n'est pas définie pour x=0. Donc Df = [-1 ; 0[ U ]0;+∞[.

 

Est ce que c'est plus clair pour toi?

N'hésites pas si ce n'est pas le cas  

Bonne journée 

 

MERCII c'est plus clair, mais j'ai une autre question, je ne comprend pas pourquoi tu mets +- pi (dans 0+- pi) ????

[Paul-Apical]

Heyy !!

Déjà il faut savoir que dans les fonctions inverses le dénominateur ne dois jamais être nul, donc pour la B on peux déjà enlever 0.

On fait de même pour la A et on regarde quand sin(4x) = 0 

On sais que sin(Y) = 0 quand Y = 0 + kPi

Donc on résout l'équation : 4x = 0 + kPi

On trouve x = kPi / 4

 

Donc l'ensemble de définition de A va être IR \ {  kPi/4  }

 

Pour le B il faut pas oublier la racine carré, et ici il faut que x>= -1

Donc son domaine de définition est [-1 ; 00 ; +infini[

 

Voilaaa, bon je me suis clairement fait doubler mais flemme de tout supprimer 

Bonne chance à toi !!

[AliPotter]

à l’instant, MELLy a dit :

pourquoi tu mets +- pi (dans 0+- pi)

Car la fonction sinus est périodique, elle s'annule quand x=0, mais aussi quand x=π, x=2 π...

Et d'ailleurs c'est un piège qui revient assez souvent en QCM  

[MELLy]

Super!!! merci à tous les deux pour vos réponses 

Bonne journée!!

[AliPotter]

Avec plaisir, par contre je me suis trompée, c'est @Paul-Apical qui a raison pour la A, on trouve plutôt π/4 

Autant pour moi 

 

Bonne journée 

[MELLy]

oui j'avais remarquer 

[Gardinatops]

Il y a 13 heures, MELLy a dit :

oui j'avais remarquer 

Bonjour MELLy, n'hésite pas à passer le sujet en résolu en mettant le post le plus cohérent a tes yeux en meilleure réponse ! 

Bonne soirée