Analyse - maths

[Dine]

Bonjour ttw,

Gros post en perspective je suis désolée  ,

TD 2018 :

QCM 5 

Alors là je pense que j'ai oublié des propriétés de lycée je pense mais je me souviens plus comment on détermine pour la courbe si c'est une fonction polynôme et si oui ou non n est impaire?

QCM 8

La E je n'arrive pas à retomber sur 2/3

http://www.noelshack.com/2018-40-3-1538549878-capture-d-ecran-2018-10-03-a-08-54-32.png

http://www.noelshack.com/2018-40-3-1538549884-capture-d-ecran-2018-10-03-a-08-54-40.png

 

Ensuite sur ce QCM (rien à voir avec le TD), je n'arrive pas vrmt à m'en sortir : http://www.noelshack.com/2018-40-3-1538549872-capture-d-ecran-2018-10-03-a-08-53-09.png

Révélation

Réponses vraies : ACD

 

Bonus : Est ce qu'écrire sin^2(x) ou (sin(x))^2 c'est équivalent?

Bonus 2 : Quand est ce qu'on se sert des DL pour des limites parce que j'ai tendance à en faire que quand c'est explicitement demandé mais j'ai cru comprendre que c'était pas leur seul utilisation?

Merci d'avance à celui ou celle qui aura le courage de me répondre 

Edited October 3, 2018 by Dine

[Parolier974]

Bonus 1 = oui

Bonus 2 = pour trouver l limite d'une forme indéterminée 

[Scorpio]

il y a 1 minute, Parolier974 a dit :

Bonus 2 = pour trouver l limite d'une forme indéterminée

Seulement quand x tend vers un nombre fini.

 

[Parolier974]

Qcm 5 il suffit de regarder les diapositives du cours. De toutes façon, ce sont des formes classiques. 

[CocheurMasqué]

Salut!

 

J'ai pas le td sous les yeux,  mais pour avoir une fonction polynôme, tu dois avoir une somme de un ou plusieurs x avec des exposants allant de 1 à +∞, mais tu ne dois pas avoir de quotient!

 

Exemples pour illustrer:

f(x)=13x+112 (ils l'aiment bien celui-là il pose soucis!) est un polynôme de degrés 1;

f(x)=x³+6x+13 est un polynôme de degrés 3 (on prend le degrés le plus haut),

 

PAR CONTRE!

f(x)=(x²+6x+36)/(16x³+8x) n'est PAS une fonction polynôme!

 

Pour le 8 je peux pas t'aider du coup, et pour le 5 j'ai pas la réponse mais tu peux peut être la trouver avec ça..?

 

En tout cas pour vérifier la parité d'une fonction:

si une fonction est paire: f(-x)=f(x) ; si une fonction est impaire: f(-x)=-f(x)

 

Bonus: sin²(x) = sin (x)², mais sin(x)² ≠ sin(x²)!!

Bonus 2: j'utilise le DL quasiment à chaque fois que j'ai une forme indéterminée style 0/∞, 0/0... et quand la fonction tend vers un réel (pas en l'infini). D'ailleurs je conseille (même si un conseil de doublant ne vaut pas un conseil de major...) de le maîtriser plutôt que le théorème de l'Hôpital, car il est toujours utilisable quand le théorème de l'Hôpital l'est, par contre ce théorème n'est pas toujours utilisable quand le DL l'est!

 

J'espère que ça t'aura un peu aidé

Edited October 3, 2018 by CocheurMasqué

[Parolier974]

il y a 2 minutes, CocheurMasqué a dit :

J'ai pas le td sous les yeux

Ce sont des graphiques 

[CocheurMasqué]

Ben j'ai pas les graphiques sous les yeux 

[AliPotter]

il y a 12 minutes, CocheurMasqué a dit :

exposants allant de 1 à +∞

exposant aussi 0  

 

il y a 13 minutes, CocheurMasqué a dit :

f(x)=13x+112= 13x¹ +112x⁰

 

[CocheurMasqué]

Ah oui merde c'est ce piège que les profs kiffent!!! Les polynômes de degrés 0!

[Scorpio]

il y a 24 minutes, CocheurMasqué a dit :

tu ne dois pas avoir de quotient

C'est même plus qu'une histoire de quotient,

une fonction polynomiale est toute fonction définie sur IR

 

Exemple de fonctions polynomiales :

• 3
• (x² + 3y⁸ + 2z² + 3) / 3 

Edited October 3, 2018 by Scorpio

[Dine]

@CocheurMasqué Je sais oui reconnaître un polynôme de façon algébrique mais c'est plutôt le version graphique qui me pose soucis, mais merci pour ta réponse!

@Scorpio @Parolier974 merci à vous deux

[Gardinatops]

@Dine si tout est ok pr toi n'hésite pas à passer le sujet en résolu

[Dine]

@Gardinatops Ce n'est justement pas le cas ahah, y'a deux QCM en suspen dans mon post..

[sebban]

Pour la E du QCM 8 je te conseille de passer par le théorème de l'Hospital, on peut trouver exactement 2/3 grâce à ça:

 

lim_x->1[f(x) - ln(3)]/(x-1) = 0/0 car f(1) = ln(2*1 + 1) = ln(3) ; ln(3) - ln(3) = 0 ; et 1-1 = 0. C'est une FI de la forme 0/0: on peut donc sans problème passer par le théorème de l'Hospital (qui peut également être utilisé dans les FI de forme ∞/∞)

 

[f(x) - ln(3)]' = f'(x) - 0 (forme u - v nous donne u' - v' ; et ln(3) est une constante).

f'(x) = 2/(2x+1) (cf. item A)

Donc [f(x) - ln(3)]' = f'(x) = 2/(2x+1).

 

(x-1)' = 1 - 0 = 1.

 

Donc, avec le théorème de l'Hospital, on obtient comme fonction équivalente [2/(2x+1)]/1, soit tout simplement 2/(2x+1).

lim_x->12/(2x+1) = 2 / (2*1 + 1) = 2/3.

Edited October 8, 2018 by sebban

[Dine]

Ahh niquel merci @sebban

 

Plus qu'un qcm et promis je passe mon sujet en résolu 

Edited October 8, 2018 by Dine

[AliPotter]

Il y a 8 heures, Dine a dit :

Plus qu'un qcm et promis je passe mon sujet en résolu 

Promis on ne t'oublie pas, mais ton QCM nous pose soucis, on y réfléchit et on revient vers toi  

[Parolier974]

Le 03/10/2018 à 09:02, Dine a dit :

Ensuite sur ce QCM (rien à voir avec le TD), je n'arrive pas vrmt à m'en sortir

Ce sont les 5 items qui te bloque ou bien 1 en particulier. 

Pour le dernier qcm, je trouve CD. 

[pinba]

Bonsoir, 
Je joins deux photos pour répondre au QCM restant ! 
ATTENTION : logiquement, il manque dans l'item A le ln : on cherche le développement limité de la fonction ln(1+kx) en 0... Sinon, ça ne marche pas... 

J'espère que ce sera plus clair, et que tu pourras passer ton sujet en résolu ! 
Bonne soirée ! 

 

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[Parolier974]

En effet A est juste. Je me suis arrêté au DL de 1+kx.

Donc ACD. 

[Dine]

Top!! Merci beaucoup à vous tous, vous êtes vraiment géniaux