Margot_Brd_ Posted October 2, 2018 Posted October 2, 2018 Bonsoir Est-ce qu'on pourrait m'expliquer les limites de cette fonction. Je ne comprends tout simplement pas d'où sort le lim(x) --> - pi/2 = +inf et lim(x)-->pi/2 = -inf Merci !! Quote
Benn Posted October 2, 2018 Posted October 2, 2018 Rebonsoir, tan(x) = sin(x)/cos(x) à pi/2 tu a cos(pi/2) = 0, sauf que si tu essaye de prendre la limite de tan en te rapprochant le plus de pi/2 (parce que la fonction tan n'est pas defini en pi/2) tu va avoir 0,00000000...01 et su tu fais sin(x)/ 0,00...1 tu va trouver + l'infini et pareille pour -pi/2 sauf que tu va trouver - l'infini. Je te conseille de regarder le graphique de la fonction tan pour mieux visualiser les limites. en espérant de t'avoir éclaire Quote
Solution AliPotter Posted October 3, 2018 Solution Posted October 3, 2018 Bonjour @Margot, @benzz et @Parolier974 Il y a 8 heures, benzz a dit : Rebonsoir, tan(x) = sin(x)/cos(x) à pi/2 tu a cos(pi/2) = 0, sauf que si tu essaye de prendre la limite de tan en te rapprochant le plus de pi/2 (parce que la fonction tan n'est pas defini en pi/2) tu va avoir 0,00000000...01 et su tu fais sin(x)/ 0,00...1 tu va trouver + l'infini et pareille pour -pi/2 sauf que tu va trouver - l'infini. Je te conseille de regarder le graphique de la fonction tan pour mieux visualiser les limites. en espérant de t'avoir éclaire C'est presque ça , enfin, la limite ne dépend pas de π/2 ou -π/2, car la fonction tangente est périodique de période π. Donc la limite est la même. En fait, la limite en π/2 et en -π/2 est la même, pour savoir si c'est +∞ ou -∞, tu regardes si on te demande si x tend vers π/2 par valeurs positives ou par valeurs négatives (que l'on note π/2+ et π/2-) Sur le schéma, tu vois que quand tu arrives vers π/2 par la gauche (donc que tu avances sur l'axe des abscisses), la courbe tend vers +∞. Alors que quand tu arrives par la droite (donc que tu recules sur l'axe des abscisses), la courbe tend vers -∞. Et c'est la même chose pour -π/2 ou encore 3π/2. Est ce que c'est plus clair pour toi ? Quote
Parolier974 Posted October 3, 2018 Posted October 3, 2018 Bonjour après en effet, si tu précise par les valeur positives ou négatives, c'est un peu différent. Le mieux est d'avoir en tête le tracé de la fonction et des nombres et limites clés. Quote
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