BOBIS Posted October 2, 2018 Posted October 2, 2018 Bonjour j'ai un problème sur le QCM 2 du concours de 2017. Je sais qu'il y a la correction dans la librairie mais j'ai du mal à comprendre comment on arrive au résultat trouvé . Déjà au niveau de la dérivé sur la correction: f' (x)= 2-2 mais je n'arrive absolument pas sur ça ... Et pour les autres questions je pense que si je comprends comment on en arrive au dérivé le reste sera logique Donc si quelqu'un voudrait bien m'expliquer Merci d'avance ! Quote
Solution Dradeliomecus Posted October 2, 2018 Solution Posted October 2, 2018 f(x) = e^(2x) - 2e^x + 1 = (e^x)² - 2e^x +1 = X² - 2X + 1 = (X-1)² (X = e^x > 0) Donc A est vraie, la fonciton est positive. Quant à la dérivée : f'(x) = 2e^(2x) - 2e^x = 2e^x * (e^x -1) Elle peut donc être positive ou négative, donc non monotone. D vraie : (X-1)² = 0 <=> X=1 <=> e^x = 1 <=> x=0 E est fausse, une équation du second degré tend vers l'infini. Quote
BOBIS Posted October 2, 2018 Author Posted October 2, 2018 D'accord ! Merci beaucoup j'ai compris! Merci d'avoir été aussi rapide et précis Quote
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