asymptotes qcm

[MELLy]

Bonsoir, 

 

j'ai cette fonction:       x-2/x^2 - 3x + 2

 

on nous demande si:

x=1 est une asymptote

et si y=1 est une asymptote 

 

Pour x=1 j'ai fait la limite de la fonction lorsque x tend vers 1 mais je ne trouve pas que ca tend vers l'infini

et pour y=1 j'ai fait la limite en l'infini. 

 Mais je n'arrive pas a comprendre pourquoi x=1 est vrai et que y=1 et faux ?????

 

 

[marie-a81]

Salut !  

 

Je pense que tu as tout simplement dû faire une petite erreur dans ton calcul des limites ! 

 

Si x=1 on a : 1-2/1^2 - 3 + 2 = -1/0 --> la limite tant bien en l'infini car le dénominateur est O donc l'asymptote est vraie ! 

 

Quant à Y = 1, pour calculer la limiter quand x tant vers l'infini tu peux simplifier ta fonction par tes monômes de plus haut degrés soit : x/x^2 = 1/x (en simplifiant); donc si x est égal à l'infini, 1/x = 0 et non 1 comme te le disais ton énoncé ! 

 

je sais pas si j'ai été très claire mais j'espère que tu auras compris !! 

[MELLy]

Merciii c'est super clair!!!!

Du coup j'ai une autre question : l'ensemble de definition est bien - infini à 1; 2 à +infini

j'ai fait le discriminant et le tableau de signe.

Edited September 30, 2018 by MELLy

[marie-a81]

Bonsoir, 

Oui c’est tout à fait ca !