TD1 QCM 14

[Téo]

Salut énorme pb avec ce qcm :

Comment ils trouvent cette dérivée pour la B ? Moi je trouve du (-16r/ao^4) e^-2r/ao

Merci !

[DrWho]

Bonsoirrr dis moi si ça te vas :

[ISB]

Salut @DrWho juste pour l'exponentielle on a pas une forme e^u ?

Pcq du coup en v' j'avais u'*e^u et du coup je trouvais pas le bon résultat, je pense que c'est pareil pour @Téo 

[Téo]

Salut,

Oui exactement moi j’avais une forme e^u et je comprends pas pourquoi c’est pas un e^u !

[DrWho]

euh j'ai pas tout à fait compris ce que vous tenté de me dire malheureusement mais on a bien :

u= 4r²/a_o³     qui deviendra   u' = 8r/a_o³      et 

v= exp^(-2r/a_o3)  qui en deviendra v'= y'.exp^(y)   soit : v'= (-2/a_o³).exp^(y)

et vous factoriser le tout pour obtenir le résultat c'est plus claire ?

[Dradeliomecus]

Ici on a une forme e^(ax) dont la dérivée est a.e^(ax) (a étant une constante).

 

Donc pour la dérivée on fait (uv)' = u'v + uv'.

avec u(x) = 4r²/a^3 ; u'(x) = 8r/a^3 ; v(x) = e^(-2r/a) ; v'(x) = -2/a * e^(-2r/a)

 

Donc f'(r) = 8r/a^3 * e^(-2r/a) + 4r²/a^3 * (-2/a) * e^(-2r/a) = e^(-2r/1) * 8r/a^3 * (1-r/a)

[Téo]

C'est bon je l'ai refais j'ai trouvé (grace a vous)

J'avais pas capté qu'ils factorisaient par e x 8r/... moi je factorisais que par e sans aller plus loin 

Merci !

Merci @Dradeliomecus aussi