Equivalence en -infini

[Glouglou]

Bonsoir

comment fait on pour chercher l'équivalence de 2 fonction en -infini? (déjà, est ce que c'est une chose possible? ^^)

je sais qu'en +infini, il faut faire

                                                    lim _{x-> +infini}  (f(x)/g(x)) =1

 

mais en -Infini, je n'en ai aucune idée...

                                                         

 

[Paul-Apical]

Salut,

en vrai je pense qu'il faut faire exactement la même chose puisque si la limite en -infinie équivaux pour 2 fonctions alors f(x) / g(x) = 1 aussi.

Il faudra juste regarder le signe d'une des 2 fonctions en + ou - L'infinie si tu veux savoir si elles tendent vers + ou -

J’espère avoir été clair 

[Glouglou]

D'accord ok merci à toi!

 

 

j'ai un dernier soucis, je ne comprends pas la partie en gras:

 

Extrema :

Dans le cas de fonctions d’1 variable : si la dérivée s’annule en changeant de signe en xo, alors f admet un extremum local en xo Attention : Pour que f admette un extremum, il faut que sa dérivée s’annule en changeant de signe. Par contre, si on affirme que f possède un extremum en a, alors sa dérivée s’annule en changeant de signe en a . Si f possède un extremum en a, alors sa dérivée s’annule, c’est vrai aussi mais la réciproque est fausse

 

pourquoi différencier "a" et "x0"? ce n'est pas la meme chose....? aurais tu un exemple à me donner?

merci x100 000

[Paul-Apical]

Très franchement je vois du tout de différence entre le "a" et le "x0"...

Après la phrase en elle même est très mal expliquer mais ouais :

  Exempleeeeee :

- si la dérivé est "x au cube" ---> elle change de signe en 0      donc      f admettra un extremum (ici un minimum) = elle descend descend descend puis après 0 elle remonte. 

- et la réciproque :  si f admet un extremum (un minimum par exemple genre x^2)      alors     dérivé coupera en 0 l'axe des abscisses et changera de signe du - vers +

 

V'laaa, allé bonne chance à toi (j’espère être clair, parce que dans ma tête ça l'est )

Bizzz