Ensemble de déf

[Lucious]

Bonjour

 

J'ai une question assez simple mais qui me fait psychoter parce que j'ai des corrections qui se contredisent 

 

Pour vous c'est quoi l'ensemble de définition de "1 / (ln(x)-1)^1/2", en gros "1 sur racine carré de (ln(x)-1)"

 

Merci d'avance pour votre chère participation

 

EDIT : j'ai trouvé la raison de mon psychotement, mais je vous laisse vous amuser avec (forcément je cherche pendant 1 heure je trouve pas, et dès que j'poste le sujet je trouve, aaaaaah)

Edited September 20, 2018 by Lucious

[elisacc]

@Lucious, c'est bien )e;+inf (?

[Lucious]

C'est ça, bravo

[Dine]

Je peux avoir le détail des calculs s'il vouuuus plait ?

[Soleneuh]

il y a 54 minutes, Dine a dit :

Je peux avoir le détail des calculs s'il vouuuus plait ?

il faut que lnx -1 soit différent de 0 (à cause de la fraction) et aussi supérieur à 0 (à cause de la racine)

 donc on a lnx -1 =0

                   lnx = 1

                  e^lnX =e^1

                   x = e

donc x doit appartenir à ]e; +inf[ e exclu car il ne faut pas que ça soit égal à 0

 

[Dine]

@solenefdo Top j'ai compris mon erreur, merci, juste fais attention la racine est défini en 0 mais pas ln, d'où le fait que ça doit être supérieur de 0

[Soleneuh]

@Dine merci je ferai attention ^^

[maestro]

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi je trouve pas pareil que vous,

f(x) existe ssi racine[ln(x)-1] =/= 0

c’est equivalent à x =/= e

De plus, ln(x) existe ssi x>0

La reunion de ces deux intervalles est ]0;e[ U ]e;+inf[ nn?

Edited September 20, 2018 by maestro

[Lucious]

Ah tiens j'ai pas posté ce sujet pour rien finalement aha. J'ai eu exactement le même problème que toi @maestro !

 

En fait le problème viens du fait que tu as la racine. Il faut que ton ln(x) - 1 dans ta racine soit supérieur ou égal à 0, vu que la racine n'est définie que pour ces valeurs là. Et pour que ln(x)-1 > 0 alors x > e. Tu vois ou pas ?

[maestro]

haaa oui en effet merci j'avais pas fais gaffe au conditions d'existence de racine(ln(x)-1) aha