QCM 19 item B colles n°4 2017

[minuscortex]

bonjour,

 

quelqu'un pourrait-il me rappeler rapidos pourquoi tan'(x) = 1 + tan ²(x)

 

merci d'avance ! 

[Neïla]

Salut !

 

tan (x) = sin (x) / cos (x)

si tu dérives cette fonction la, tu obtiens

tan'(x) = [cos(x).cos(x) - -sin(x).sin(x)] / cos(x) au carré

 car cos'(x) = -sin (x) et sin'(x) = cos (x)

(Il faut faire comme si tu fais calculait la dérivée d'une fraction de deux fonctions, qui sont sin(x) et cos(x)

 

Je ne sais pas si ça te paraît plus clair, mais n'hésite pas à me relancer et je détaillerai d'avantage

 

Bonne après-midi  

Edited September 14, 2018 by Neïla

[DrWho]

Salut @minuscortex

Je ne comprends pas tout à fait ta question sachant que la dérivée d'une Tangeante  : Tan' =     1                                                                                                                                                                                                                                                                              Cos2

Edited September 14, 2018 by DrWho

[Neïla]

ÉDIT: du coup Cos(x).cos(x) / cos (x) au carré = 1

Sin(x).sin(x) / cos (x) au carré => sin (x) / cos (x) = tan (x)

sin^2(x) / cos^2(x) = tan^2 (x)

Edited September 14, 2018 by Neïla

[minuscortex]

ok super top top top ! merci @Neïla