QCM maths

[minuscortex]

Bonjour,

 

Je viens de faire le dernier QCM de Maths ( intitulé toutes les parties) que nous n'avions pas eu le temps de faire la semaine dernière. Je bloque sur 2 items : 

 

QCM 2 : f(x) = 2 / 1+ sin (x)

item D = la fonction est impaire est noté faux alors que pour moi la fonction sin est impaire. C'est parce que c'est au dénominateur ?

 

QCM 4, item B g(x) = 3x²+ 2x + 1 admet un extremum en x = -1/3, selon moi il faut calculer la forme canonique puis le discriminant et les racines ? mais je bloque sur le calcul et je me sens trop bête car je suis sur que c'est tout simple !!!

 

merci par avance ! 

[PP17]

Bonjour,

 

pour le QCM 4, on te demande de calculer l'extremum d'une fonction de 2nd degré, donc tu dois utiliser la formule : x= -b/2a. Donc x= -2/(2*3) = -1/3

Donc g(x) admet un extremum en x= -1/3

 

 

En plus, sachant que a=3 (donc a >0) cet extremum est un minimum 

Et si on te demandait les coordonnées de cette extremum tu calculerai f(-1/3) et tu obtiendrai y. 

(Mais c'est pas demandé ici, c'est juste à titre informatif)

[Bilskur]

Bonjour à toi @minuscortex  

 

Une fonction impaire a comme caractéristique d'être symétrique par rapport à l'origine, de ce fait, son domaine de définition doit être symétrique aussi par rapport à 0. 

 

Ici, tu vois que f(0) = 2, donc comme ta fonction ne passe pas par l'origine, elle ne peut pas être symétrique par rapport à l'origine, donc elle n'est pas impaire. 

Et sinon, tu aurais pu voir que son domaine de définition est IR, privé de -pi/2 + k*2Pi. Donc son domaine de définition n'est pas symétrique par rapport à 0, elle ne peut pas être impaire  

En gros, il faut faire attention dans les QCMs, ce n'est pas parce qu'il y a une fonction impaire dans ta fonction que ta fonction sera impaire, il faut essayer de démontrer que c'est impair, généralement en montrant que f(-x) = -f(x). 

Et si ce n'est pas le cas, alors tu peux dire qu'elle ne l'est pas. 

 

J'espère que c'est clair et que ça t'aide à comprendre.  

 

Révélation

Si tu pouvais être plus précis sur le sujet de ta question (préciser le QCM, la provenance et tout) dans le titre du sujet ce serait top et plus pratique pour qu'on puisse tout référencer après  Et ça permet aux utilisateurs du forum de mieux retrouver les sujets qu'ils cherchent  

 

[minuscortex]

merci beaucoup à vous 2 @In_a et @Bilskur !!!

[PP17]

Avec plaisir