CC 2016 QCM 8

[Szyln]

Salut ! 
 

J'ai des petits soucis avec la manipulation des périodes, de l'activité etc...

Du coup je bloque sur certains items de ce QCM dont je joins les infos :

On a les périodes radioactives du Strontium-90 = 29 ans et de l'Yttrium-90 = 64h. Le strontium est le père, sa période est +++ supérieure à celle du fils donc on a un équilibre de régime. Mais je n'arrive pas à trouver comment résoudre ces questions : 

 

C. Tous les 58 ans, l'activité du Strontium-90 diminue d'environ 50% : c'est bien faux parce que c'est plutôt tous les 29 ans ?

D. Tous les ans, l'activité de l'Yttrium-90 diminue d'environ 4,3%
E. Tous les ans, l'activité de l'Yttrium-90 diminue d'environ 2,4%

 

Je n'arrive pas à trouver comment utiliser les formules du cours...

Merci à ceux qui pourront m'aider ! 

[Cobb]

Coucou, tu pourrais ajouter une photo de l'énoncé ? je le trouve pas sur la librairie    

[Szyln]

Les voilà ! 

[Neïla]

Bonjour!

 

Je vais essayer de t'aider avec ça, mais attends quand même la confirmation d'un tuteur ou de notre RM

 

Pour l'item C, il faut prendre en compte la période qui est de 29 ans. Ici on te donne le double, donc 2T, et après 2T, il ne restera que 25% de l'activité initiale, elle aura donc diminué de 75 et non 50% (dis moi si tu veux que je te montre comme on a obtenu A (nT) = Ao/ 2^n )

 

Pour les items D et E, il faut donc calculer de combien diminue l'activité chaque année.

Comme dit plus haut, il y établissement d'un équilibre de régime, ainsi la période du fils est proche de la période du père, est proche de 29ans.

On s'en remet à la loi de décroissance radioactive et on calcule (1- e ^(-λ t)) afin de savoir non combien il reste mais de combien ça diminue.

Pour avoir λ, c'est Ln2/période. et ici t = 1. (pas besoin de conversion, tout est déjà en années).

On calcule alors e ^{( -ln2 x1 /29 )}. ln2 est égale à env 0,7 on a donc 0,7/29 ce qui te donne à peu près 0,024. Et e ^(-0,024) vu que ce qu'il y a à l'intérieur tend vers zéro => e^(-0,024) = 1- 0,024 = 0,976

 

On peut déduire d'ici que l'item E est bon sans refaire le calcul mais je te montre quand même: on aura donc une diminution de 1-exp (-ln2/ la période) = 1 - 0,976 = 0,024 = 2,4 %.

 

N'hésite pas à demander plus d'explications si j'ai été un peu floue quelque part en espérant t'avoir éclairé au moins, bonne après-midi!

[Remimalisse]

Bonjour, effectivement j’aurais pas pu mieux faire comme raisonnement, il faut retenir la formule et garder en tête que ln(2) est à peu près égal à 0,7.

En général tu auras l’aide au calcul dans l’enoncé ou au début du sujet, ça peut pas mal t’orienter.

Bon courage!

[Szyln]

Merci beaucoup pour vos réponses, effectivement c'est plus clair !   
J'ai toujours du mal avec ces problèmes-là, je vais reprendre tout ça doucement