varanda31500 Posted January 12, 2014 Posted January 12, 2014 Bonjour, juste une petite question concernant ces 2 items: A - La différentielle en (0,0) de la fonction f(x,y)=1+ysin(pix) est df(0.0)(x.y)=picos(pix)dx.dy B - La différentielle en (0,0) de la fonction f(x,y)=1+ysin(pix) est une application linéaire permettant de construire le plan tangent à la surface z=f(x.y) au point de coordonnées(x.y.z)=( 0.0.1) Pour la A je trouve comme differentiel: ypicos(pix)+sin(pix) de toute facon elle est fausse a cause dela notation, sauf que dans la 2 la correction me dis qu'elle est juste car f(0.0)=1, et quand je remplace les valeur je trouve 0... j'ai surrement fais une erreur quelqu'un pourrait m'aider svp ^^ merci
Solution FPh Posted January 13, 2014 Solution Posted January 13, 2014 Bonjour, Tu as raison il y a une erreur dans la différentielle : celle que tu donnes est juste Pour la question 2 tu remplaces juste par ce qu'on te donne. Bon courage
varanda31500 Posted January 13, 2014 Author Posted January 13, 2014 Mais meme en remplacant je trouve 0 et pas 1 ^^ tiens d'ailleurs au passage je galere sur cette limite si tu pouvais maider ca serait sumpa : lim quand x tend vers 0 de (sin2x)/(1-exp(2x))=-1 elle est donné juste... je crois qu'ilfaut faire avec le Dl et remplacer mais je n'y arrive pas.. et si ce n'est pas cette methode qu'il faut appliquer pourrais tu la detaillé car elle semble tres utile pour lever les forme indeterminé merci bien
FPh Posted January 13, 2014 Posted January 13, 2014 Pour la limite tu peux utiliser le théorème de l'hôpital : tu dérive indépendamment le numérateur et le dénominateur Tu obtiens 2cos(2x) / -2exp(2x) = lorsque ça tend vers 0 2 / -2 = -1
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