Tests d'hypothèses (TD 4)

[canevese]

Bonsoir, 

 

Je n'arrive pas à comprendre l'explication de la prof pour l'item B, les 2 réponses sont vraies. 

 

Dans une population, la taille suit une distribution normale, la moyenne est de 170 cm et l’écart type est de 20 cm. Pour les calculs, on approchera la valeur 1,96 par 2.

 

A - Les bornes d’un intervalle de pari à 95% pour un échantillon de 100 personnes sont de 166 cm et 174 cm

B - 97,5% des sujets ont une taille inférieure à 210 cm

Merci  

[HugoGermain]

Salut!

Pour l'item B:

La taille suit une loi normale (= centrée sur la moyenne qui est l'axe de symétrie de la représentation graphique de la loi =170cm). Pour faire simple avec la loi normale: dans l'intervalle [moyenne-2ecarts types  ; moyenne+ecarts types] tu as 95% des valeurs. Précision: le 2 est bien ici l’approximation de 1.96. 

Ici, 95% des personnes ont  donc une taille comprise entre 170-2x20= 130cm et 170+2x20=210cm

Il y a donc , avec la propriété de symétrie de la loi, 2.5% des gens qui ont une taille < 130cm et 2.5% une taille  >210 cm.

Au total tu as bien 95% + 2.5% =97.5% des gens qui ont une taille inférieure à 210cm 

 

Je ne sais pas si maintenant c'est plus claire mais pour t'aider, tu peux te représenter la loi normale centrée sur la moyenne et l'intervalle de + ou - 2 ecarts types

 

Bonne soirée 

[Paul_M]

Salut, pour le A l'intervalle se trouve avec la formule: µ-2*sigma/(racine de  n) ; µ+2*sigma/(racine de n) donc 170-(2*20/racine de 100)=170-4 = 166 jusqu'à 170+4=174

et pour le B effectivement on a une répartition normale donc 95% sont compris entre 170+/-2*20=130;210 avec 2.5% de chaque cotés donc vrai.

[canevese]

D'accord donc enfaite l'intervalle de pari ne servait à rien finalement parce que moi je pensais qu'il fallait l'utiliser

Oui oui après on peut représenter sous la forme de courbe pour répondre  

 

Merci beaucoup!