Annale Optique

[VanDo]

Bonsoir, 

 

Je n'arrive pas à résoudre cet item du CC 2013 :

 

"En admettant que 2^10 (c'est à dire 1024) soit pratiquement égal à 10^3, il est exact que pour des photons monochromatiques, 5 CDA ont une densité optique totale de 15." 

 

Cet item est faux mais j'aimerais savoir quelle démarche à suivre,

 

Merci d'avance 

[Shtomal]

Coucou ! 

 

Pour moi, 1 CDA correspond à une absorbance/DO = 0,3.

Donc 5 CDA = 5*0,3 = 1,5  

 

En espérant ne pas me tromper et t'avoir aidé  

[VanDo]

Du coup de manière générale on doit retenir que 1 CDA = 0,3 ?

[Lucas2]

Bonjour,

Voilà le résonnement (compliqué) qu'il était demandé d'avoir :

 

alors pour 5 CDA, le flux initial à été atténué de 2^5 (on peut donc dire que la transmittance (Tr) vaut Flux_sortant/F₀ = F₀/(F₀ x 2⁵) = 1/2⁵). 

Or la formule de la DO, nous donne que DO = -log (Tr), ce qui nous donne : DO = -log(1/2⁵) <=> DO = - (log(1) - log (2⁵)) <=> DO = log (2⁵).

Au final, il se trouve que 2⁵ = 2^10/2 = (2¹⁰)^0.5, or l'énoncé nous dit que 2¹⁰ = 10³.

On peut donc écrire que DO = log((10³)^0.5) = 0.5 x log (10³) = 0.5 x 3 = 1.5.

Par ailleurs, ne garder q'une CDA, sur 5 revient à diviser la DO par 5, et c'est la que je recoupe sur ce qu'a dit LucileCastells : 1 CDA correspond à peu près à une DO de 1.5/5 = 0.3 (valeur dont on peut se souvenir)

Voilà bonne journée

[VanDo]

Merci beaucoup à vous deux !!