test comparaison de moyenne

[ncm]

salut!

 

je viens de faire ce QCM et je ne comprends pas la correction :

 

Selon la norme, le poids d'un comprimé fabriqué par une machine M doit être égal à 2,95 g en moyenne.

100 comprimés sont prélevés au hasard dans la production et pesés. On a ainsi pu déterminer: m=2,9g et s= 0,1g (on prendra 1,96=2)

 

A: pour comparer la moyenne de l'échantillon a celle de la norme, on peut réaliser un test de comparaison d'une moyenne a une norme 

 

Cet item est corrigé faux avec pour explication "ce type de test se fait sur la population et non sur l'échantillon."

Hors je ne comprends pas pourquoi on ne considère pas le test de l’écart réduit qui se fait bien sur un échantillon?  

 

merci de vos réponses 

[La_Reine_Rouge]

Bonjour,

 

Effectivement, ce n'est pas la moyenne de l'échantillon que l'on compare, mais la moyenne de la population d'où est issu l'échantillon. C'est pour ça que l'on dit que les hypothèses H0 et H1 concernent toujours la population.

 

Espérant t'avoir éclairé et te souhaitant une bonne journée.

[elo1102]

En effet, cette nuance est souvent posée au concourt. Il est bien préciser dans le poly que le but du test statistique est de déterminer si la différence observée est due au hasard ou si elle est due à une différence entre les population (dont sont issus les échantillons).

En clair on utilise dans le test les moyenne de l’échantillon m1, m2... pour obtenir des informations sur la population μ1, μ2.

 

En espérant t'avoir éclairé

[ncm]

oui je suis d'accord avec vous ces notions font bien parties du cours sur les tests statistiques avec l'hypothèse nulle, alternative... 

mais dans le cours sur le test de comparaison de moyenne (student, ecart réduit) elle ecrit bien dans le cours : comparaison de moyenne d'un échantillon a une valeur théorique, comparaison d'échantillon appariés... ces test se font donc bien sur des échantillons et non des populations ? donc pourquoi ne pas l'appliquer dans cet exemple? 

 

je ne sais pas si je suis très claire 

mais merci de votre aide    

[Oga]

Salut à toi,

 

Déjà d'où vient ce qcm? Car sa formulation est très douteuse, la prof n'utilise jamais le mot "norme" enfin bon

 

On compare bien une moyenne observée à une valeur théorique, tes hypothèses vont porter sur la population!

Tes tests de student et de l'écart réduit représentent aussi la population! Toi avec la moyenne de l'échantillon (qui va +/- représenter ta population) tu vas le comparer à la distribution sous Z (ou t) pour savoir si la différence est significative ou pas.

Quand on parle d'échantillons appariés ou d'échantillons indépendants, tu vas quand même chercher à comparer finalement les moyennes des POPULATIONS, c'est ton but final toujours d'essayer d'extrapoler les résultats à la population.

 

Dis moi si je suis pas claire et que tu veux d'autres explications

[ncm]

ook c'est tres claire   merci beaucoup pour ta réponse