Coefficient d'atténuation linéaire massique

[Scorpio]

Bonjour bonsoir, 

Je me demandais si quelqu'un savait la démarche pour obtenir : μ/ρ = σ(tot)* (NA/A)

 

Merci

[sskméta]

C'est quoi (NA/A) ? ^^

[Scorpio]

(NA/A) = Nombre d'avogadro / nombre de masse

[MrPouple]

Salut à toi, elsassume ! (on aime les jeux de mots par ici)

 

Bon alors c'est un peu compliqué le pourquoi du comment de cette formule et j'espère ne pas me trompé en l'expliquant (dans tous les cas ça ne sera jamais demandé au concours)

 

Réponse longue : 

 

Un peu de remise dans le contexte pour ceux qui arriveraient au milieu (je vous disais qu'on aimait bien les jeux de mots) : 

 

Quand tu envoie des photons dans un milieu, ils s'atténuent. 

 

On défini la variation d'intensité du faisceau de photons par le coefficient d'atténuation [latex]\mu[/latex].

 

L'intensité du rayonnement suit une loi exponentielle décroissante : [latex]I = I_{0}*e^{-\mu x}[/latex]

 

Par praticité on utilise le coefficient d'atténuation massique : [latex]\frac{\mu}{p}[/latex] et on a donc : [latex]I = I_{0}*e^{-\frac{\mu}{p} px}[/latex]

 

Sachant qu'il y a plusieurs phénomènes d'interaction qui entrent en compte quand un photon traverse de la matière (Photoélectrique, Compton, Rayleigh et production de paire), il faut additionner les sections efficaces de chaque phénomène. A noter que dans le cas de l'imagerie, on ne considère pas la production de paire (car pas significative à cette énergie) ni la diffusion Rayleigh puisqu'elle n'induit aucune perte d'énergie du photon et c'est malheureusement ce que l'on veut mesurer.

 

La réponse courte commence ici : 

 

On assume que l'on connait la probabilité pour un atome cible d'interagir avec le photon incident. Pour représenter cela on calcule la section efficace par atome. D'un point de vue schématique, la section efficace par atome [latex]\sigma[/latex] peut être calculée en considérant une surface[latex]S[/latex] , où sont présent [latex]n[/latex] atomes de rayon [latex]r[/latex]. A ce moment là on a [latex]\sigma[/latex] = [latex]\frac{n\pi r^{2}}{S}[/latex].

 

D'un autre coté tu sais que le nombre d'atomes par cm³ [latex]n[/latex] (c'est pas le même n que juste au dessus) dans la cible peut s'exprimer comme [latex]n = \frac{N_{A}p}{A}[/latex]. Le nombre d'atomes par cm³ est bien égal au nombre d'Avogadro, multiplié par la densité en g/cm³ divisée par le nombre de masse.

 

Du coup comme [latex]\mu = n \sigma [/latex], et que [latex]n = \frac{N_{A}p}{A} [/latex] tu obtiens [latex]\frac{\mu}{p} = \sigma (\frac{N_{A}}{A})[/latex]

 

 

J'ai essayé d'être le plus clair possible. Si tu as des questions n'hésite pas, et si tu vois des erreurs aussi ! 

 

Au plaisir, 

[Scorpio]

Toujours aussi clair Mr.Poule !

Je sais que ça ne saura pas au concours mais c'était pour savoir, par simple curiosité. Merci d'avoir pris le temps de répondre, c'est très clair !

[MrPouple]

MrPoule ? 

 

Je te félicite pour ta curiosité, pas tout le monde aurait envie de savoir ce genre de chose !   Avec plaisir !