Oceeane Posted January 7, 2014 Posted January 7, 2014 Bonjour ! Voilà j'ai un petit soucis avec les dérivées partielles à 3 inconnues.. Dans le TD 1 sur Moodle on a : Si g(x,y,z) = xy / 2x+z alors sa dérivée partielle vaut yz / (2x+z²). Je ne comprend pas bien comment on arrive à ce résultat.. :/ Quelqu'un pour m'expliquer ?
Solution Kim-P03 Posted January 7, 2014 Solution Posted January 7, 2014 Bonjour, Quand on te parle de dérivée partielle il faudrait déjà que tu précises en fonction de quelle variable elle est calculée. Bon d'après la dérivée obtenue je suppose que c'est en fonction de la variable "x" par contre je pense que ton "²" au dénominateur devrait être après la parenthèse ^^. Lorsque tu calcules une dérivée partielle en fonction d'une variable, "x" en l’occurrence (attention ca doit être précisé dans ton item sinon il est faux), tu fixes toutes les autres variables de ta fonction ici "y" et "z" sont constantes. Tu peux les noter "y0" et "z0" pour te le rappeler. Maintenant que tu as fixé tes 2 autres variables tu te retrouves avec une fonction : g(x) = xy0 / (2x+z0) qui est donc de typer f = u/v avec u = xy et v = 2x+z Tu calcules la dérivée de cette fonction qui sera de type : f' = (u'v - v'u) / u² u' = y et v' = 2 C'est important que tu connaisses tes dérivées en maths, surtout qu'on les a apprises en terminale si tu as fait S. Maintenant tu calcules donc ta dérivée comme tu le ferais normalement: g'(x) = (y*(2x+z)-2*xy)/(2x+z)² = (2xy + yz - 2xy)/(2x+z)² g'(x) = yz/(2x+z)² Voilà ton résultat ^^ J'espère que tu as bien compris les étapes. Bon courage!
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