hsn Posted January 7, 2014 Posted January 7, 2014 Bonjour Pourquoi est ce que les items suivants sont faux? L'équation définie par 2cos(x)tan(x)-1 = 0 admet pour unique solution x=pi/6 La dérivée de la fonction définie par f(x)=tanx s'annule pour tout x=pi/2 +kpi, k appartenant Z
Solution FPh Posted January 7, 2014 Solution Posted January 7, 2014 slt, le 1er item est faux car les solutions sont x=pi/6 + k2pi N'oublies pas que la valeur ne change pas si tu fais des tours complets de cercle. le 2ème : la dérivée de la fonction tangente est 1/cos2x ou 1+tan2x . Or tu sais que la fonction tangente est définie pour R / {pi/2 + kpi} et dérivable sur ce même intervalle. Donc la dérivée n'est pas définie en pi/2 donc elle ne peut pas s'y annuler. La dérivée est strictement positive sur chaque intervalle.
Recommended Posts