HadjDh Posted September 9, 2017 Posted September 9, 2017 Salut J'ai une fonction f(x)= x+1 -------- ln x Et comme à chaque QCM je ne sais pas comment répondre à cet item : D. Le graphe de f admet deux asymptotes verticales A la question C on m'a fait trouvé que lim f(x) quand x--> 1- = - inf Donc j'ai déjà une asymptote V, mais je ne vois pas comment trouver l'autre. Ca se fait intuitivement ou c'"est comment ?
Noune Posted September 9, 2017 Posted September 9, 2017 Salut HadjDh ! Es-tu sûre que cet item est vrai ? parce que je suis comme toi, ici je ne comprends pas... et puis il suffit de tracer la fonction (sur calculatrice par ex) pour voir, sauf erreur de ma part, qu'il n'y a qu'une seule asymptote verticale...
HadjDh Posted September 9, 2017 Author Posted September 9, 2017 Ah mince je me suis mal exprimé Noune autant pour moi ^^ L'item est faux dans ce cas là, mais parfois j'ai remarqué qu'il y'avait d'autres AV mais à part celle qu'ils nous font chercher je ne sais pas trop comment trouver les autres ^^ Ca se fait au pif ? Comment dans cette item on est sur qu'il y'en a qu'une pour pouvoir cocher faux ? (Le jour du concours on n'aura pas la calculatrice haha )
Solution Glitch Posted September 9, 2017 Solution Posted September 9, 2017 Coucou! Je viens mettre mon petit grain de sel En fait, je ne sais pas si tu as remarqué mais la plus part du temps, les asymptotes verticales sont liées aux valeurs interdites dans l'ensemble de définitions des fonctions. Ce qui m'aide c'est de me rappeler qu'une AV apparait lorsque pour un x précis, la limite tend vers +/- l'infini et ce x correspond en général à la valeur interdite. Et pour tendre vers +/- l'infini, tu n'as pas 36 solutions: soit divise par 0, soit tu ajoutes ou multiplies par quelque chose qui tend lui-même vers l'infini et c'est tout je crois, en tout cas je ne vois pas d'autres cas (c'est là qu'on se rappelle des formes indéterminées. ) Dans l'exemple que tu proposes, la fonction est définie sur R+*\{1} car ln(x) est défini sur R+* et qu'on ne peut pas diviser par 0, ici obtenu lorsque x=1. Donc 1 est ta seule valeur interdite ce qui explique le résultat de la question C. Pour cette fonction il n'y a pas d'autre valeur particulière et il n'y a donc pas de raison pour qu'il y ait une autre AV. J'espère que j'ai été assez claire, si t'as besoin d'autres explications, n'hésite pas
HadjDh Posted September 9, 2017 Author Posted September 9, 2017 Ahhhh oui merci beaucoup Glitch !! C'est bien plus beau les maths quand ça se comprend
Noune Posted September 9, 2017 Posted September 9, 2017 Haha Glich m'a du coup devancée!! j'avais mal compris! Glitch a super bien expliqué! Moi du coup en général je partais de l'ensemble de définition (ici R+* privé de 1) et puisque tu sais qu'une limite finie en l'infini donne une asymptote horizontale et qu'une limite infini en un nombre fini donne une asymptote horizontale (ce que tu cherches) j'allais chercher la limite en toutes les bornes finies de ton ensemble de def (ici 0,1+, 1-) Je me rajoute peut être du job mais dans ce cas là je n'excluerais pas la possibilité d'avoir une asymptote verticale en 0 tant que tu n'as pas calculé la limite En l'occurrence du trouve lim f(x) en 0 = 0- Lim f(x) en 1- = -infini Lim f(x) en 1+ = +infini Donc tu as bien une seule AV d'équation x=1 Voilaaa ! je suis totalement d'acc avec le raisonnement de Glitch ! Je me permets juste de compléter au cas où ca pourrait te servir!
HadjDh Posted September 9, 2017 Author Posted September 9, 2017 Edit : Ah oui je comprend haha j'ai été maladroit pour la recherche de la AV en 0 ^^ Merci Noune Dans la correction ils ont justement cherché celle en 0
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