Noune Posted September 1, 2017 Posted September 1, 2017 Saluuut le groupe 4 !! Chose promise, chose due! Je vous envoie la vraie justification pour le qcm 1E du TD de maths d'aujourd'hui E. La fonction tan est strictement croissante sur son ensemble de définition. --> FAUX La petite subtilité vient du fait que la fonction tangente n'est pas continue sur son ensemble de définition D mais elle est continue sur tout intervalle ]-π/2 + kπ ; π/2 + kπ[ (k un entier) Elle est donc croissante sur tout intervalle ]-π/2 + kπ ; π/2 + kπ[ (k un entier) mais elle n'est pas croissante sur D. Pour ceux qui ont besoin... Ensemble de définition de tan: Fonction dérivée de tan (facile à retrouver au cas où vous l'oubliez ): Sens de variation de tan: N'hésitez surtout pas si vous avez des questions (sur tout et n'importe quoi), le TAT est là pour ça!!
Gasema Posted September 2, 2017 Posted September 2, 2017 Bonjour, Je me permet d'ajouter une précision, tan n'est pas croissante sur son ensemble de définition car une fonction est strictement croissante si pour tout a < b on a f(a) < f( b ) Or ici ce n'est pas le cas pour tout a et tout b. Ex (d'après le graphe) : Pour 1 < π (=3.14...) on a f(1) > f(π).
Noune Posted September 2, 2017 Author Posted September 2, 2017 Yes merciiii bcp gasema! C'est vrai qu'au fond, l'usage d'un contre-exemple et le meilleur moyen de s'en persuader!!
Recommended Posts