RI Concours blanc 2013 calcul d'activité

[Nza]

Bonjour, j'ai un problème avec le QCM13 du concours blanc de physique de cette année.

 

A l'instant t=0 on dispose d'une source de 100MBq de Phosphore 32. (période : 14j)

 

A.24h apres il reste environ 95 MBq

B.____________________ 85 MBq

C. 6 mois plus tard, l'activité peut etre considérée comme négligeable.

D. 6mois plus tard il reste environ 12 kBq

E.__________________________102 kBq

 

J'ai trouvé que la C etait vraie mais pour les autres questions quelle formule faut-il utiliser ?

J'ai essayé avec A(t)=Ao(1-lambda*t),c a donne 200*(1-(0.693*24)/336)) mais impossible de trouver les bons résultats !

Si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance ! 

 

[Paul_M]

Salut, alors on va faire quelques ajustements déjà l'activité initiale est de 100 et non 200 mais je suppose que c'est une faute de frappe, ensuite pour ln2 on va prendre la valeur approché 0.7 qui est largement suffisante, et on va exprimer les durées en jours et non en heures, la conversion est plus simple. La formule est donc:

100*(1-((0.7*1)/14))=100*(1-(7/(7*2*10))=100*(1-0.05)=95

 

Ensuite au bout de 6 mois il s'est écoulé 6*30/14=180/14=10+40/14=13demies vies à peut près l'activitées est donc divisée par 2^13=2^10*2^3=1024*8 on arrondie à 8000 A=100 000/8000=12.5 qu'on arrondie à 12 (car on a arrondi le diviseur 2^13 à l'inférieur juste avant). Donc réponse D juste.

[sojan]

Quelle formule avez vous utilisé je n'arrive pas a la retrouver ? Merci d'avance

[Paul_M]

• A_t = A₀*exp(-lambda*t)
• quand lambda*t tends vers 0 alors exp(-lambda*t)=1-lambda*t (celle-ci sera rappelée dans l'énoncé ou au début du sujet en cas de besoin)
• lambda = ln(2) / t_1/2

• A_t = A₀ / 2^(t/t_1/2)

[sojan]

D'où ça viens la formule de la dernière ligne peux tu détailler avec l'énoncé du haut parce que je vois pas du tout enfait.

[Paul_M]

Elle est dans le cours, mais tu peux la retrouver avec les autres formules:

A_t = A₀*exp(-lambda*t)

lambda = ln(2) / t_1/2  

         donc A_t = A₀*exp(-ln(2) * t / t_1/2)

= A₀/exp(ln(2) * t / t_1/2)

= A₀/exp(ln(2^(t / t_1/2)))

= A₀/ 2^(t / t_1/2)

[Paul_M]

Qu'est ce que tu veux détailler? (j'ai zappé cette partie)