QCM 7 2011

[canevese]

Bonsoir, 

 

Je bloque sur ce QCM car je n'arrive pas à trouver la période de départ sachant qu'on nous dit dans l'énoncé que: 

A l'instant t=0, on dispose d'une source supposée ponctuelle de 1000MBq de 18 F. A t=55 min il reste 707 Mq. 

Et on nous donne cette indication racine de 0.5= 0.707 

 

 

Et le QCM est: 

 

A La période de 18 F est égale à 27.5 min

B A l'instant t=0, il reste environ 887 MBq 

C A l'instant t=0, il reste environ 937 MBq

D A l'instant t=18 h 20 min, il reste environ 1 MBq 

E A l'instant t= 18h 20 min il reste environ 4 MBq 

 

Pour les activité, je crois savoir comment il faut faire, on applique la formule: A= e^-Lambat

On sait que Lambda vaut ln2/ T1/2 et ln 2 vaut 0.693 mais n'ayant pas la période je suis bloqué  

 

Voilà merci d'avance  

[flo1024]

Salut canevese, alors il y a une astuce qui va te simplfier grandement la résolution de l'exercice !!!! on le prof t'aide un peu mais faut le voir !!! la racine carré de 0,5 = 0.707. Je t'explique :

Donc si on fait de la facon suivante (on rappelle que T_1/2 = 0,5, (soit 50%)), on a :

T_1/2 = 0,5.        2T_1/2 = 0,5² = 0,25 (25%)         3T_1/2 = (0,5)³         etc.

Mais si on prend la moitié d'une demi vie on a : 1/2T_1/2 = (0,5)^1/2 ; or tu sais que la racine carré c'est exposant un demi. donc : 

1/2 T1/2 = 0.707 !!! Donc quand tu es à 70,7 % de l'activité A₀ tu te trouve à la moitié de la demi vie !!! Super astuces, qui évite beaucoup de calcul !

 

Revenons au QCM :

 

 A 55 min tu te trouve donc a la moitié de la demi vie, donc T_1/2 = 110 min !

 

A. Faux : c'est 110 min

B. Faux : à t=0 on est à 1000 MBq

C. Faux : à t=0 on est à 1000 MBq

 

Items D et E : on converti 18h20min en minutes : 60 x 18 + 20 = 1100 (et comme par hasard ca fait 10 T_1/2), et on sait qu'à chaque periode on perd la moitié de l'activité : donc après 10 période on se retrouve avec 1000MBq / 2¹⁰      ; or 2¹⁰ = 1024, donc 1000MBq / 1024 = 1 (environ).

 

D. Vrai.

E. Faux c'est 1 MBq

 

Les 2 astuces a retenir de ce QCM c'est qu'a 1/2 de T_1/2 on est à 70,7%, et que 2¹⁰=1024.

 

Si je suis pas clair dis moi le ;-)

Bon courage pour les révisions.

[canevese]

J'ai pas très bien compris pourquoi on calculait la moitié de la période et comment on faisait quand on passe au 55 min...

[Paul_M]

Salut comme le dit flo, au bout dune demie vie l'activité est divisé par 2 au bout de 2T_1/2 par 2² au bout de 3T_1/2 par 2³ et nT_1/2 par 2ⁿ, ici on nous dit que l'activité est divisée par racine de 2 (ou multiplié par racine de 0.5, c'est la même chose), or racine de 2=2^1/2 donc n=1/2 donc 1/2*T_1/2=55min donc T_1/2=110min

[canevese]

Ah oui d'accord merci beaucoup, j'ai compris!  

[EAL]

Bonsoir

À moins que mon polycopié soit spécial, le temps donné pour les propositions B et C est 10 minutes au lieu de 0.

Est-ce qu'il y a un calcul simplifié dans ce cas ?   Laissez tomber, je viens de voir l'approximation à la page précédente.

Merci

 

 

 Laissez tomber, je viens de voir l'approximation à la page précédente.