chloedmcq Posted December 30, 2016 Posted December 30, 2016 Bonjour, Est ce quelqu'un pourrait me donner une correction détaillée de ce QCM, car je me trompe toujours entre les formules concernant des événements indépendants/dépendants etc. Et est ce que par la même occasion vous pourriez me préciser les différentes formules à utiliser si les événements son dépendants ou indépendants. Enfin est que exclusif est un synonyme de dépendant et incompatible. Merci d'avance !
Solution ClemF Posted December 30, 2016 Solution Posted December 30, 2016 Bonjour Pour le QCM 10 : Soit P(R ) = 0,5 : probabilité d’être exposé à des gestes répétitifs. P(M)= 0,3 : probabilité d’être exposé à de la manutention de charges. Et P(R∩M) = 0,1 : probabilité d’être exposé à la fois à des gestes répétitifs et à de la manutention de charges. A) On cherche ici P(R ∪ M) = P(R ) +P(M)-P(R∩M) = 0,5+0,3-0,1 = 0,7 Donc A faux B ) Pour vérifier que deux événements sont indépendants, on regarde si P(A∩B ) = P(A)*P(B ) Ici : P(R )*P(M) = 0,5*0,3=0,15 ≠ P(R∩M)=0,1 Il n'y a pas égalité, donc les deux événements ne sont pas indépendants, donc B faux. C) P(R ¯)= 1-P(R ) = 0,5 Donc C vrai D) P (M/R) = P(M∩R)/P(R ) = 0,1/0,5 = 0,2 Donc D vrai E) P (M ¯/R) = 1-P(M/R ) = 1-0,2 = 0,8 Donc E faux Si deux événements A et B sont indépendants, tu peux le vérifier par ces formules : P(A∩B ) = P(A)*P(B ) Ou P (A/B) = P (A/B) =p(B ) Si A et B sont incompatibles (c’est-à-dire exclusifs), ils ne peuvent pas être indépendants et inversement, s’ils sont indépendants, ils ne peuvent pas être incompatibles. (Donc en fait, deux événements incompatibles sont forcément dépendants). Et si A et B sont incompatibles alors P(A∪B ) = P(A) +P(B ) Voilà, j’espère t’avoir aidée, si tu as d’autres questions n ‘hésite pas ! Bon courage !
Recommended Posts