QCM TD 1 Moodle

[canevese]

Bonsoir, 

 

Alors j'ai un gros problème sur ce QCM, 

 

Je comprend l'item 1 car c'est impossible d'avoir dxdy donc il est faux mais je n'arrive pas à faire les autres QCM

 

Voilà, merci d'avance  

 

Les bonnes réponses sont B et D  

[Kim-P03]

Bonjour,

 

Pour l'item B cela correspond au cours, la représentation de la différentielle d'une fonction à 2 variables correspond à un plan tangent à la fonction aux points donnés. En l’occurrence on te parle de la différentielle en (0 ; 0) tu peux constater que lorsque que x = 0 et y = 0 alors la fonction f(x;y) = 1. La proposition est donc juste.

 

Pour l'item C il te suffit de calculer la différentielle de la fonction en prenant en compte les données données :

Si on fixe teta et donc qu'on considere "r" comme seule variable on calcule la dérivée en ne considérant que "r" on obtient alors une fonction de type : V® = k * (1/r²) = k * r^(-2) la dérivée est donc de type : -2k * (1/r³) et k= qa cos(teta) / 4pi epsilon0 . On peut donc voir d'emblée que la proposition est fausse vu qu'il est écrit cos (teta) -2/r³ il manque les autres unités fixes. 

De même lorsque l'on fixe r et considère que "teta" est la seule variable, la dérivée devrait être dans ce cas de : -sin(teta) * qa/ 4pi epsilon0 r²

 

Pour l'item D tu calcules la différentielles de ta fonction que tu as normalement calculée à l'item précédent. On te dis que r est fixé donc la partie de la différentielle avec "dr" est nulle. Tu ne prend en compte que la deuxième partie pour la deuxième variable non fixée c'est-à-dire teta et tu observes les variations de la fonction lorsque tu fais varier teta.

 

Pour l'item E tu fais de même mais cette fois teta est fixé à pi donc tu peux voir que cos (pi) = -1 . Puisque teta est fixé la partie de la differentielle "d teta" est nulle et tu ne prendras donc qu'en compte la partie "dr" cette fois et comme avant tu observeras les conséquences de l'augmentation de r sur ta fonction dérivée.

 

Ce qui me semble curieux c'est que j'aurais mis vrai pour l'item E et faux pour le D d'après mes calculs. A vérifier dans ce cas, si ton qcm provient d'un td sur moodle vérifie la correction proposée si cela correspond à peu près à mes explications.

 

J'espère que tu auras à peu près compris maintenant le QCM (au moins pour les items B et C) et désolée pour l'écriture des formules peu pratique.

 

Bonne chance pour la suite

[canevese]

Ah merci beaucoup, c'est plus clair car la correction proposée n'était pas assez détaillé  

Merci encore!