ensemble et fonction

[edy-pass]

Bonsoir j'ai un truc que je ne comprends pas en math le symbol f avec le moins un 

Et je ne sais pas comment résoudre je ne comprends ce que je dois faire 

Merci d'avance 

[Movgde]

Salut @edy-pass ! 
f de moins un correspond à la fonction réciproque c’est à dire :

En gros si on se pose que f(x) = y; f de moins 1 revient à trouver une fonction (qu’on va appeler r pour éviter d’écrire f de moins) tel que r(y) = x; attention subtilité, il peut exister plusieurs x pour un même y

 

si on prend l’exemple de la fonction valeur absolue :

f(x) = x et f(-x) = x donc la fonction réciproque r(x) = {-x};{x}

 

Donc si on cherche r([2;3]), ça revient à chercher les x tels que f(x) est compris entre [2;3] donc on se retrouve avec l’ensemble [-3:-2]U[2;3]

 

Dans cette exemple il existe pas de « jolie fonction réciproque », faut un peu sortir les résultats de son chapeau. 
 

Si on prend un autre exemple

f(x)= 3x+2 =y

dans ce cas la fonction réciproque serait r(y) = (y-2)/3 = x

Le but de la fonction réciproque est de retrouver les antécédents(x) à partir d’une image (y)

 

 

En espérant avoir pu t’aider, hésite pas si t’as besoin d’aide pour le (b) ! 

[edy-pass]

merci. Donc il y'a des propriétés particulière pour la fonction réciproque ?

[Movgde]

Pas vraiment, elle est différente pour chaque fonction. Donc ses propriétés dépendent de la fonction d’origine. Si jamais j’ai trouvé une petite compilation de cours ici (ça va peut être un peu plus loins dans les détails par rapport à ce qui vous est demandé)