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[sanspseudo]

Salut je comprends pas pourquoi cet item est vrai dans cet exo et la correction détaille pas plus que ça est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?https://ibb.co/DDPm6fsz

[An-Schwann]

32 minutes ago, sanspseudo said:

Salut je comprends pas pourquoi cet item est vrai dans cet exo et la correction détaille pas plus que ça est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?https://ibb.co/DDPm6fsz

Salut! 

Tu pourrais montré l'énoncé ? 

[sanspseudo]

https://ibb.co/9kfrsHL4

[An-Schwann]

coucou!!

déso pour la réponse un peu tard

Enfaite ici pour répondre il faut trouvé la fonction solution générale de cette équation différentielle, qu'on appelle ici y=f(t). La solution d'une équation différentiel, ici du second ordre si je me souviens bien, est une solution homogène + la solution particulière. on appèlera f(t) la solution générale, fh(t) la solution homogène et fp(t) la solution particulière. 

On peut calculer la solution particulière, mais ici on a un raccourci, on peut tester celle proposer en C, qui est bien correct. donc on à fp(t) = 1/2(t-1/2)

En calculant la solution homogène, tu retrouve fh(t)= C(une constante)e^-2t (dit moi si tu as besoin d'aide sur cette étape)

donc ta solution générale de cette équa diff est: f(t) Ce^-2t + 1/2(t-1/2).

On remarque que Ce-^-2t va vers 0 quand t va vers l'infini, ce qui va laisser la partie 1/2(t-1/2), qui nous permet de dire que la droite d'équation 1/2(t-1/2) est asymptope  à la fonction solution.

[sanspseudo]

Merci beaucoup c'est bien plus clair !!