Fibre élastique

[AnnaD]

Salut !

 

Je n'ai pas compris cette partie du cours de Mr Lagarde et j'ai remarqué qu'il aimait bien poser des questions dessus au concours donc ça me panique un peu 

 

Est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse et la patience de me re expliquer tout ça svp ? Aussi les formules qu'il y a avec je capte pas bien comment les exploiter... j'ai pas saisi...

 

Merci d'avance ! 

[Pierreflores]

Salut ! 

 

La fibre élastique est globalement un modèle qui permet d'imager un certain nombre d'éléments du cours de thermo ! Je te propose donc d'insérer ici différentes phrases du cours et de les commenter :

 

• Dans cette représentation, une fibre élastique est constituée de mailles pouvant
  adopter deux conformations de longueurs différentes. L’énergie contenue dans une
  maille est identique pour les deux configurations. On poids de masse m est attaché à la
  fibre et l’énergie potentielle de pesanteur varie linéairement avec la hauteur h du poids
  (et donc l’étirement de la fibre).
  Chaque maille est indépendante de la voisine.
  Le système est en équilibre et obéit donc à la statistique de Maxwell-Boltzmann.
  La fibre a de petites fluctuations de longueur liées aux changements de micro-états,
  mais sa longueur moyenne correspond au macro-état le plus vraisemblable.
  La fibre se trouve dans un contexte où elle peut échanger de l’énergie thermique avec
  le reste du milieu. L’état d’équilibre sera donc à la hauteur h qui maximise
  ln Ω - E(h)/kT

 

Ce qu'il faut retenir ici, c'est que l'état d'équilibre maximise le nombre de micro-états possibles dans la fibre et minimise le nombre de micro-états possibles dans l'univers.

 

• Formule compliquée (désolé je n'arrive pas à l'insérer)

Ce qu'il faut comprendre ici c'est que la force de tension de la fibre est égale à la force de pesanteur exercée sur la fibre et que cette force de tension est proportionnelle au à l'augmentation du nombre de micro-états possibles (delta ln Ω) et à la température et inversement proportionnelle à la variation de hauteur de la fibre (delta h). Tu peux aussi noter que le ln du nombre de micro-états possible pour un macro-état donné multiplié par la constante k de Boltzmann correspond à l'entropie du système, c'est à dire à son désordre.

 

• Partie calcul de l'étirement

Ce qu'il faut retenir ici, c'est que le raccourcissement d'une maille nécessite de l'énergie, et que donc son élongation libère de l'énergie, ce qui fait qu'il y aura moins de mailles courtes que de mailles longues.

 

• Échanges à l'équilibre

Ici, il faut prendre le temps de bien raisonner, mais au fond il n'y a rien de bien compliqué

 

- Plus une boucle est longue, moins il y a d'énergie dans le système (l'élongation libérant de l'énergie), donc les boucles longues sont favorisées

- À l'inverse, plus une boucle est courte plus il y a de l'énergie dans le système, donc les boucles courtes sont défavorisées.

- Plus il y a de boucles courtes, plus il y a de boucles qui ont envie de se raccourcir, puisqu'elles veulent libérer de l'énergie, donc la probabilité pour une boucle de passer de l'état allongé à l'état raccourci est proportionnel au nombre de boucles allongées.

- Mais il y a un poids attaché à cet fibre, et les mailles vont chercher à lutter contre ce poids, donc si jamais le nombre de boucles allongées augmente trop, la probabilité pour les boucles allongées de se raccourcir augmente.

 

En gros la probabilité de raccourcissement d'une boucle est proportionnelle au nombre de boucles allongées et à l'apport d'énergie extérieure (plus exactement à son exponentielle divisée par kT, ce qui s'explique par le fait que l'entropie est S=k ln(Ω), et que l'inverse du ln est l'exponentielle), et la probabilité d'élongation d'une fibre est proportionnelle au nombre de fibres raccourcies et au rejet d'énergie dans le milieu.

 

Voilà ! J'espère que tu y verras un peu plus clair ! Si jamais tu as des questions n'hésite pas

 

Bon courage dans tes révisions !

[AnnaD]

Non c'est bon pas de questions t'expliques très bien

 

Merci beaucoup ! Bonnes fêtes de fin d'année !