Domaine de définition fonction trigo

[chloedmcq]

Bonjour, 

 

j'aimerais savoir quelle est la méthode pour déterminer le domaine de définition d'une fonction trigonométrique. 

Par exemple : f(x) = (cos(x) cos(x/2))/sin(3x/2)

 

Merci d'avance

   

[Naomi]

Tout d'abord il faut chercher les valeurs pour lesquelles le dénominateur s'annule car une fonction n'es pas définie quand son dénominateur est nul:

On sait que la fonction sinus s'annule en 0 et en 0 +K π donc 3x/2 doit être différent de 0+kπ, on trouve donc que x doit être différent de 2kπ/3.

Ensuite, Les fonctions cos sont définies sur R donc il n'y a pas de valeurs interdite au numérateur.

 

Ainsi la fonction est définie sur R/-{2kπ/3} 

[chloedmcq]

Merci !