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Différentielle et extremum


Go to solution Solved by guigui12,

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Bonjour ! 

Lorsqu'on trouve, via la différentielle, qu'une fonction admet un point critique, comment peut-on déterminer si c'est un minimum ou un maximum ? 

Merci !

Posted

Il faut soustraire la fonction avec les coordonnées du point critique à la fonction donnée : f(x,y) - f(x0, y0) ( avec x0 et y0 comme coordonnées du point critique) 

 

Si le résultat est positif, le point critique est un minimum et si le résultat est négatif, le point critique est un maximum. 

  • Solution
Posted

Salut, 

Alors lorsque tu as trouvé que ta fonction possède un point critique, il faut tout d'abord savoir que ce n'est pas forcément un extremum (local) donc, ce n'est pas forcément un maximum ou un minimum (cela peut également être un palier comme dans la fonction x^3).

 

Ensuite, pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum tu vas devoir normalement faire la dérivée et déterminer le tableau de variation et de signes.

 

Il doit y avoir d'autres solutions mais, je ne sais pas si elles sont aussi efficaces ou non, à toi de voir! 

 

Conseil : ces questions sont très longues en général pour déterminer s'il s'agit d'un minimum ou extremum donc, essaye de le faire en dernier pour ne pas te pénaliser sur d'autres questions plus rapides et simples.

 

Bonne journée!  ;)

Posted

Merci beaucoup à tous les deux, je sais à quoi m'en tenir !  :D 

Joyeuses fêtes ! 

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