Question outil maths

[GRC5778B]

Bonjourrr j avais une question sur l exo 6 que j ai envoyé en photo, parceque je comprend pas comment la 2 est vraie (j’me base sur les connaissances de terminales surtout donc peut être que je m y prend mal je sais pas)

merci de votre aideeee

[Anto_]

Salutt en gros c'est un peu la même technique que dans l'ex4 du theme 4. Stv quand tu cherches la solution particuliere de l'ED, tu vas admettre qu'elle est de la forme A * exp(-t) avec A une constante. Mais le pb c'est que qd tu remplaces dans l'ED, tu vas te rendre compte que les A s'annulent et qu'au final t'as rien du tout. L'astuce c'est de dire que A est fonction de t (ta solution particuliere est donc de la forme A(t) * exp(-t)). En faisant ca et en remplacant dans l'ED (à la fin du developpement) tu vas avoir A'(t) = 1. Or la seule fonction qui qd on la dérive donne 1 c'est f(t) = t. Donc ton a(t) vaut t. Ensuite t'additionnes solution particuliere et solution caractéristique pour obtenir la solution generale Et tu déduis la constante de la solution caractéristique. A la fin nrmlt tu tombe bien sur f(t) = t * exp(-t). Bon je suis peut etre pas tres clair, mais globalement comme je l'ai dis c'est quasi la même chose que dans l'ex4.  
Apres si jamais t'as pas bien compris je te conseille vrmt de regarder Yvan Monka il va te carry sur les ED.

Edited January 23 by Anto_

[GRC5778B]

D accord mercii, c est vrai que naturellement j avais pas eu l’idée de multiplier par a