letartare06 Posted January 10 Posted January 10 salut j'ai pas compris le principe et j'ai pas le bon raisonnement pourtant j'ai trouvé le bon tableau et j'ai demandé à chatgpt mais je suis pas sûr de bien comprendre. Merciii https://ibb.co/Sqg6mK3 https://ibb.co/HfK0YQ7R https://ibb.co/tMyz0XWw Quote
Ancien Responsable Matière Movgde Posted January 14 Ancien Responsable Matière Posted January 14 Salut @letartare06 ! Si j’ai bien compris ta question porte sur le théorème 1 ? Si c’est le cas je vais essayer de mieux expliquer : si on résume : -l’hypothèse P est vraie, alors la conclusion Q est vraie. En d’autres termes, soit P est fausse, soit les propositions P et Q sont toutes les deux vraies. En subdivisant le cas P fausse en deux sous cas : « P fausse, Q fausse » et « P fausse, Q vraie » on s’aperçoit que la proposition « Si P alors Q » est vraie dans les trois cas suivants ; « P fausse, Q fausse », « P fausse, Q vraie » et « P vraie, Q vraie ». Elle est fausse dans le quatrième et dernier cas possible : « P vraie, Q fausse ». On se rend compte que les propositions « Si P alors Q » et « (non P) ou Q » sont vraies dans les mêmes cas, et fausses dans les mêmes cas. Ceci justifie la définition suivante, très importante : « Si P alors Q » veut dire « (non P) ou Q », c’est à dire « P est fausse ou Q est vraie » En espérant t’avoir été utile, bonne continuation ! Quote
letartare06 Posted January 14 Author Posted January 14 il y a 19 minutes, Movgde a dit : Salut @letartare06 ! Si j’ai bien compris ta question porte sur le théorème 1 ? Si c’est le cas je vais essayer de mieux expliquer : si on résume : -l’hypothèse P est vraie, alors la conclusion Q est vraie. En d’autres termes, soit P est fausse, soit les propositions P et Q sont toutes les deux vraies. En subdivisant le cas P fausse en deux sous cas : « P fausse, Q fausse » et « P fausse, Q vraie » on s’aperçoit que la proposition « Si P alors Q » est vraie dans les trois cas suivants ; « P fausse, Q fausse », « P fausse, Q vraie » et « P vraie, Q vraie ». Elle est fausse dans le quatrième et dernier cas possible : « P vraie, Q fausse ». On se rend compte que les propositions « Si P alors Q » et « (non P) ou Q » sont vraies dans les mêmes cas, et fausses dans les mêmes cas. Ceci justifie la définition suivante, très importante : « Si P alors Q » veut dire « (non P) ou Q », c’est à dire « P est fausse ou Q est vraie » En espérant t’avoir été utile, bonne continuation ! Merciii bcp pour les explications je mettais mal exprimée j'ai pas très bien compris le corollaire. Merciii Quote
Ancien Responsable Matière Movgde Posted January 14 Ancien Responsable Matière Posted January 14 En gros il suffit d’appliquer la négation à « p implique q » qui est équivalent à « p est fausse ou q est vraie »; -la négation de « p est fausse» est « p » -la négation de « ou » revient à « et » - la négation de « Q est vraie » et « Q barre » En combinant le tout on obtient que : « Non(p implique q) » est équivalent à « p et non(q) » Quote
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