Risque d'erreur et hypothèse

[ayaettz_]

Hello,

C'est possible de m'expliquer les deux derniers items de ce QCM svp

https://ibb.co/VYfL1yXw

[Nesss]

Salut ! 

Voici une méthode simple pour résoudre ce type d'énoncés : 

 

Décision à partir de la p-value

-  Si p < alpha → on rejette l’hypothèse nulle.

-  Si p > alpha → on ne rejette pas l’hypothèse nulle.

Décision à partir de la statistique de test

- Si |t observée | >  |t seuil | au seuil alpha  → on rejette l’hypothèse nulle.

- Si |t observée | <  |t seuil | au seuil alpha  → on ne rejette pas l’hypothèse nulle.

 

 

Item D

Au seuil de 5 %, la p-value vaut 0,09, donc elle est supérieure à 0,05. On ne rejette donc pas l’hypothèse nulle. Le taux moyen d’ALAT n’évolue pas significativement entre T1 et T6 au risque d’erreur de 5 %.

Item D : VRAI

 

Item E

Au seuil de 10 % , la p-value vaut 0,09, donc elle est inférieure à 0,10. On rejette alors l’hypothèse nulle d’absence de différence entre T1 et T6. Il existe donc une différence significative ! 

 Item E : VRAI

 

J'espère que tout est clair, bon courage !!

[ayaettz_]

Merci beaucoup c'est bcp plus clair !

Et on est d'accord du coup la p-value c'est la probabilité d'avoir une résultat observé proche de celui attendue si H0 est vraie et le risque alpha c'est la probabilité de conclure à rejeter H0 alors qu'elle est vraie? Donc si p-value>alpha, on a une plus grande chance d'avoir un résultat observé proche de celui attendue donc un H0 vraie donc pas de différence significative. Et à l'inverse, si p-value<alpha, on a une plus grande probabilité de rejeter H0 donc on observe une différence?

[Hélie]

Il y a 1 heure, ayaettz_ a dit :

Merci beaucoup c'est bcp plus clair !

Et on est d'accord du coup la p-value c'est la probabilité d'avoir une résultat observé proche de celui attendue si H0 est vraie et le risque alpha c'est la probabilité de conclure à rejeter H0 alors qu'elle est vraie? Donc si p-value>alpha, on a une plus grande chance d'avoir un résultat observé proche de celui attendue donc un H0 vraie donc pas de différence significative. Et à l'inverse, si p-value<alpha, on a une plus grande probabilité de rejeter H0 donc on observe une différence?

Oui, le risque alpha correspond bien à la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle H0 alors qu’elle est vraie.

 

En revanche, il faut faire attention à l’interprétation de la p-value. La p-value n’est pas la probabilité que H0 soit vraie, ni la probabilité d’obtenir un résultat « proche de celui attendu ». Elle correspond à la probabilité d’observer un résultat au moins aussi extrême que celui obtenu, en supposant que l’hypothèse nulle H0 est vraie.

 

Ainsi, lorsque la p-value est supérieure au seuil alpha, cela signifie que les données observées sont compatibles avec H0, et on ne rejette donc pas H0 : on ne met pas en évidence de différence statistiquement significative.

À l’inverse, lorsque la p-value est inférieure à alpha, les données sont peu compatibles avec H0. On rejette alors H0 au risque alpha, et on conclut à l’existence d’une différence statistiquement significative.

[ayaettz_]

Ah oui mais enfait, justement j'arrive pas à bien comprendre cette notion de p-value. On suppose que H0 est vraie, on obtient un résultat, et la probabilité, après expérience, d'observer un résultat aussi extrême que celui qu'on a obtenu en supposant que H0 est vraie, c'est la p-value? Désolé la phrase me semble difficile à comprendre 

[Nesss]

Voici  un post qui explique la notion

Le 12/12/2025 à 08:15, Nesss a dit :

Salut ! 

 

La p-value est la probabilité d’observer un résultat aussi extrême que celui obtenu si l’hypothèse nulle (H₀) était vraie.

Si cette probabilité est faible, cela signifie que le résultat est surprenant sous H₀. Ainsi, H₀ n’explique pas bien ce que l’on observe et on a tendance à la rejeter.

Donc la  p-value petite = on rejette H₀ ; p-value grande = on ne rejette pas H₀.

 

Voici un exemple : 

 

 

Tu lances un dé.

H₀ : « le dé est normal »

Tu fais 12 fois de suite un 6

 

Question (p-value) : « Si le dé était normal, est-ce que ça arriverait souvent ? »

Réponse : Non, c’est quelque chose qui est peu probable et rare.

Conclusion : Le dé n’est probablement pas normal

 

On rejette H₀. Analogie, seuil de "normalité" est alpha et ici on a la p-value qui est inférieur à alpha alors on rejette H0. 

 

Je pense que l'item est faux, @jooo et @OnNeGiflePasLeVent, vous pouvez confirmer ?