Théorie des tests statistiques et p-value

[Alma]

Salut, 

je sollicite votre aide concernant le chapitre sur les théories des tests statistiques en bio statistique. J’ai vu le cours hier soir et ce matin en ayant voulu faire les QCM sur ce chapitre (j’ai fais les QCM sup du poly de l’avent de cette année), je me suis rendue compte que je n’ai pas vraiment bien compris les notions notamment risque alpha, Bêta , la puissance, p-value et tout ce qui a avec. 
De ce fait, j’aimerais savoir si quelqu’un aurait la possibilité de m’expliquer ce chapitre dans les grandes lignes ou de manière simplifiée pour que je comprenne et puisse résoudre les QCM plus facilement. 
merci d’avance pour vos réponses, 

bonne soirée !

[ethanastomose]

Saluut,

 

Le risque Alpha ( ou de première espèce) appliqué à un test désigne " le risque de conclure à tort à une différence au niveau de ce test", c'est à dire que quand on fait un test et qu'on analyse les résultats, on est jamais sûrs à 100%, alpha représente cette incertitude, par exemple un risque alpha de 0.05 signifie qu'on à 5% de chance de se tromper.

Donc on dit que c'est vrai alors que c'est faux (5% de chance de se tromper dans l'exemple précédent).

 

Le risque Bêta (ou de deuxième espèce), lui, désigne le risque de conclure à une absence de différence alors qu'elle existe, encore une fois on est jamais totalement sûrs des résultats de nos tests est il est possible de ne pas arriver à mettre en évidence de différence alors qu'elle est bel et bien réelle. 

 

La puissance désigne quant à elle la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle sachant qu'elle est incorrecte : là on parle du pourcentage de chance d'avoir raison en affirmant qu'une différence existe et pour la calculer, on a la formule 1-bêta. Si on a une puissance de 90% on à donc 90% de chance de ne pas rater une différence réelle.

 

Enfin, la p-value est "la probabilité pour un modèle statistique donné sous l'hypothèse nulle H0 d'obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée" ou plus simplement p-value est l'indication qui détermine si un résultat observé dans un essai peut être dû au hasard ou non. On la compare souvent à alpha, si la p value est inférieure à alpha alors on peut rejeter l'hypothèse nulle H0 et si p value est supérieure à alpha alors la différence observée dans le test statistique n'est pas significative, on ne conclue donc pas à une différence et on ne rejette pas H0.

 

 

DONC pour résumer

si on rejette H0 alors qu'elle est vraie: risque alpha

si on ne rejette pas H0 alors qu'elle est fausse (donc que H1 est vraie)  : risque bêta

si on conclue à une différence et qu'on a raison: puissance

p-value : mesure du hasard dans le test statistique

 

J'espère avoir pu t'aider,

 

Bon Courage et bonne soirée