biostat test de chi 2

[khatabi]

Salut je ne comprend strictement rien au test de chi2  je n'arrive a resoudre aucun qcm type quelqu'un pourrait m'aiclairer

[emeline01]

Salut, 

 

Le test du chi2 sert à répondre à une question : est-ce que ce que j’observe est compatible avec le hasard ou bien existe-t-il un lien réel entre les variables ?

Il est utilisé pour des variables qualitatives (taille, classe d’âge...). 

 

Dans un QCM type, on te donne presque toujours un tableau avec des effectifs observés. Ces nombres sont ce que l’on constate réellement dans l’étude. Le principe du chi2 est de comparer ces effectifs observés à des effectifs théoriques, c’est-à-dire ceux que l’on obtiendrait si les variables étaient indépendantes, donc s’il n’y avait aucun lien entre elles.

Les effectifs théoriques ne sont pas donnés directement : on les calcule avec la formule : effectif théorique = (total de la ligne × total de la colonne) / total général.

 

Une fois que l’on a les effectifs observés et les effectifs théoriques, on calcule la statistique du chi2 avec la formule : somme de (observé − théorique)² / théorique pour toutes les cases du tableau. Cette valeur mesure l’écart global entre la réalité et ce qui serait attendu sans lien.

 

Ensuite, on compare cette valeur à une valeur seuil lue dans une table du chi2. Pour faire cette comparaison, on a besoin des degrés de liberté, qui se calculent ainsi : (nombre de lignes − 1) × (nombre de colonnes − 1), sans compter les totaux.

Si la statistique calculée est supérieure à la valeur seuil lue dans la table, on rejette H0 : cela signifie qu’il existe un lien significatif entre les variables. Si elle est inférieure, on ne rejette pas H0 : on considère que la différence peut être due au hasard.

 

Donc en résumé : 

1. Identifier les variables étudiées (qualitatives)

2. Formuler H0 

3. Calculer les effectifs théoriques

4. Vérifier que tous les effectifs théoriques sont supérieurs ou égaux à 5, sinon le test n'est pas valide 

5. Calculer la statistique du chi2

6. Calculer les ddl

7. Comparer à la valeur seuil lue dans la table et conclure

J'espère avoir pu t'aider ! 

Edited November 27, 2025 by emeline01

[zozé.64]

Bonjour,

Simplement pour rebondir sur ces explications, est-ce que du coup cela veut dire que à l'examen on va avoir la table afin de pouvoir justement comparer  avec le seuil et rejeter ou non l'hypothèse car dans de nombreuses annales je ne l'ai pas vu ?

[Adelta_apical]

Salut, si le qcm nécessite l’utilisation de la table, alors elle sera donnée sinon elle ne l’est pas il me semble !

[khatabi]

j'ai du mal a visualiser est ce que tu pourrai faire un ex avec un qcm type stp

[emeline01]

Oui bien sûr, voici un exemple : 

On étudie le lien entre tabagisme et présence d’asthme chez 200 personnes.

Tableau avec les effectifs observés :

Fumeurs :          36 asthme, 84 pas d’asthme (total fumeurs 120)
Non-fumeurs :  14 asthme, 66 pas d’asthme (total non fumeurs 80)
Total :                50 asthme, 150 pas d’asthme (total général 200)

On veut savoir s’il existe une association entre tabac et asthme : 

 

Étape 1 : calcul des effectifs théoriques 
Formule : (total ligne × total colonne) / total général

Fumeurs asthme : (120 × 50) / 200 = 30
Fumeurs pas asthme : (120 × 150) / 200 = 90
Non-fumeurs asthme : (80 × 50) / 200 = 20
Non-fumeurs pas asthme : (80 × 150) / 200 = 60

 

Étape 2 : calcul de la statistique du Chi2

Formule : Somme de (observé − théorique)² / théorique
Fumeurs asthme : (36−30)²/30 = 1,2
Fumeurs pas asthme : (84−90)²/90 = 0,4
Non-fumeurs asthme : (14−20)²/20 = 1,8
Non-fumeurs pas asthme : (66−60)²/60 = 0,6

Donc la statistique du Chi2 = 1,2 + 0,4 + 1,8 + 0,6 = 4

 

Étape 3 : interprétation
Pour un tableau 2×2, le degré de liberté est 1 : (nombre de lignes − 1) × (nombre de colonnes − 1) = (2-1) × (2-1)

D'après la table (en pièce jointe), la valeur seuil est 3.84 pour un risque alpha = 0,05 et ddl =1
La statistique calculée (ici 4) est supérieure à la valeur seuil lue dans la table (3.84), donc on rejette H0 : cela signifie qu’il existe un lien significatif entre le tabac et l'asthme dans l'échantillon étudié. 

 

J'espère que c'est plus clair !

[khatabi]

Oui ces clair mais les calcule au carré ces pas un long et compliqué lors de l'exam???

[Alicia111]

Salut !
S’il y a des carrés à calculer, ils seront généralement faisables de tête (par exemple ici : (36 – 30)² = 6², donc 6 × 6). Mais il peut aussi arriver que tu doives poser une multiplication si le calcul est moins intuitif. Je te conseille de revoir les bases des opérations, notamment comment résoudre une multiplication. Ça remonte peut-être à loin, mais ça va vraiment t’être utile pour pas mal d’UE !

Par exemple, si tu dois calculer 23², tu peux simplement poser sur ton brouillon : 23 × 23.
Entraînes toi à le faire pour gagner en rapidité le jour du concours! 
PS: lorsque j’étais en pass j’avais regardé des vidéos sur YouTube qui m’aidaient à développer des automatismes pour aller encore plus vite, il y en a beaucoup à ce sujet.
J’ai répondu à ta question?

[khatabi]

oui merci et en regardant les exercice type ya des rarement besoin de le calculer je l'ai meme pas vu une fois donc cava mercii

[Passpss]

Le 27/11/2025 à 18:23, emeline01 a dit :

Oui bien sûr, voici un exemple : 

On étudie le lien entre tabagisme et présence d’asthme chez 200 personnes.

Tableau avec les effectifs observés :

Fumeurs :          36 asthme, 84 pas d’asthme (total fumeurs 120)
Non-fumeurs :  14 asthme, 66 pas d’asthme (total non fumeurs 80)
Total :                50 asthme, 150 pas d’asthme (total général 200)

On veut savoir s’il existe une association entre tabac et asthme : 

 

Étape 1 : calcul des effectifs théoriques 
Formule : (total ligne × total colonne) / total général

Fumeurs asthme : (120 × 50) / 200 = 30
Fumeurs pas asthme : (120 × 150) / 200 = 90
Non-fumeurs asthme : (80 × 50) / 200 = 20
Non-fumeurs pas asthme : (80 × 150) / 200 = 60

 

Étape 2 : calcul de la statistique du Chi2

Formule : Somme de (observé − théorique)² / théorique
Fumeurs asthme : (36−30)²/30 = 1,2
Fumeurs pas asthme : (84−90)²/90 = 0,4
Non-fumeurs asthme : (14−20)²/20 = 1,8
Non-fumeurs pas asthme : (66−60)²/60 = 0,6

Donc la statistique du Chi2 = 1,2 + 0,4 + 1,8 + 0,6 = 4

 

Étape 3 : interprétation
Pour un tableau 2×2, le degré de liberté est 1 : (nombre de lignes − 1) × (nombre de colonnes − 1) = (2-1) × (2-1)

D'après la table (en pièce jointe), la valeur seuil est 3.84 pour un risque alpha = 0,05 et ddl =1
La statistique calculée (ici 4) est supérieure à la valeur seuil lue dans la table (3.84), donc on rejette H0 : cela signifie qu’il existe un lien significatif entre le tabac et l'asthme dans l'échantillon étudié. 

 

J'espère que c'est plus clair !

Salut j’ai u e question svp , j’ai du mal à comprendre où on trouve les valeurs théorique

[Adelta_apical]

Salut !

Si tu parles des effectifs théoriques, ils sont à calculer, je te met la procédure en photo. J’ai fais l’exemple des effectifs théorique des fumeurs avec asthme et les autres sont dans le post plus haut. Dis moi si c’est plus clair !