Degres de liberté

[Skalbain]

Bonjour !

Comment savoir quel formule doit on utiliser pour calculer les degres de liberté : n-1 ou (n1 +n2 - 2) ou bien (ligne -1) (Colonne-1) via l'énoncé ? MERCI

Et pour chi2, comment un effectif peut etre théorique ? Merci

[emeline01]

Salut, 

 

Pour savoir quelle formule utiliser pour calculer les degrés de liberté, il faut identifier le type de test statistique décrit dans l’énoncé.

Lorsque l’on compare deux moyennes issues d’échantillons indépendants avec un test de Student, les degrés de liberté se calculent par la formule n1 + n2 − 2. Lorsque l’on travaille sur un seul échantillon ou avec des échantillons appariés, on utilise la formule n − 1.

Dans le cas du test du chi-deux, le nombre de degrés de liberté est égal au produit du nombre de lignes moins un par le nombre de colonnes moins un : ddl = (lignes − 1) × (colonnes − 1).

 

L'effectif théorique dans un test du chi2 est l'effectif calculé ou prédit que l'on s'attendrait à observer dans chaque catégorie (ou cellule d'un tableau) si l'hypothèse d'indépendance entre les variables était vraie.

Il est obtenu en multipliant les probabilités marginales (les totaux de ligne et de colonne) et en les ramenant à la taille totale de l'échantillon. C'est un effectif qui sert de référence : le test mesure l'écart entre cet effectif théorique et l'effectif réellement observé pour déterminer s'il existe une relation significative entre les variables.

 

J'espère avoir pu répondre à ta question !