QCM mécanique des fluides

[MB32]

Coucou, je ne comprends pas trop la correction de ce qcm de biophysique sur la mécanique des fluides.

 

QCM 6 - Dans un conduit horizontal rigide de diamètre d1 = 2 cm circule un fluide parfait à la vitesse
v1 = 2 m.s-1. Le conduit présente un rétrécissement de diamètre d2 = 1 cm. En supposant l’écoulement
permanent :
A. Le débit en d1 est de 6.28 m3.s-1.
B. Le débit en d1 est de 25.12 m3.s-1.
C. Le débit en d1 est le même que le débit en d2.
D. La vitesse en d2 est le double de la vitesse en d1.
E. La pression statique en d2 est plus grande que la pression statique en d1

[Mathilde111]

Bonjour, qu’est-ce que tu ne comprends pas ? Un item en particulier ? Une formule ? 

[MB32]

Je ne comprens pas comment on arrive à trouver les résultats... Désolée c'est pas très très clair !

[Jadénine]

Coucou, 

 

Dans l’énoncé, on t’indique que le fluide est PARFAIT et qu’il circule dans un conduit horizontal rigide : 

 

Pour calculer le débit, tu dois te référer à la formule : Débit = Vitesse x Section avec Section = π x r²

Ici, r = 1 cm = 0,01 m (il est important de convertir pour avoir la même unité que la vitesse) 

Donc Section = π x 0,01² = 0,000314 m² environ

Débit = 2 x 0,000314 = 0,000628 m³/s

Donc les items A et B sont normalement faux. 

 

C. Cet item est vrai. Le débit est constant. C’est une notion présente dans le cours. 

S’il y a un rétrécissement, la vitesse d’écoulement du fluide augmente pour maintenir un débit constant. 

 

D. Tu peux raisonner directement en regardant l’équation de la section et en remarquant que le rayon est au carré donc qu’il n’y a pas de proportionnalité directe ou bien faire le calcul de la vitesse. 

Vitesse = Débit/Section 

Or, Section = π x 0,005² = 0,0000785 m² environ. 

Donc Vitesse = 0,000628/0,0000785 = 8 m/s. 

L’item D est donc faux. La vitesse en d2 est 4 fois supérieure à celle en d1.  

 

E. Il faut se référer au théorème de Bernouilli. Tu peux raisonner ou utiliser l’équation. 

 

Ep + Ec = Cst et E = p + hρg+ 1/(2ρ⋅v²)= Cst

Ep : énergie potentielle Ec : énergie cinétique E : charge

p = pression statique/hydrostatique

h = hauteur ρ = masse volumique g = pesanteur

1/(2p⋅v²) = pression dynamique avec v = vitesse d’écoulement

 

On a hρg = constante car le conduit est cylindrique, sa hauteur ne varie pas. 

1/(2p⋅v²) En d2 est plus important qu’en d1 car la vitesse est augmentée donc la pression hydrostatique en D2 est supérieure à celle en d1 

Il nous reste donc la pression statique qui va être plus faible en d2 pour maintenir l’équation constante. 

 

Si tu préfères ne pas utiliser l’équation, tu peux simplement te dire que l’Effet Venturi se produit, dans cette situation. Or, « l’effet Venturi est un phénomène d’aspiration par création d’une dépression lors de la circulation d’un liquide dans un étranglement » donc la pression statique est diminuée au niveau de l’étranglement. 

L’item E est donc faux. 

 

J’espère que ça t’a aidé !

Edited October 29 by Jadénine

[MB32]

Waou merci beaucoup !!!!