QCM déplacements moléculaire

[inositol]

Bonjour, je n’arrive pas à comprendre la résolution de l’item D et E de ce QCM : 

 

Soit deux compartiments de volume identique (1 L) A et B séparés par une membrane
dialysante. On place dans les deux compartiments une solution de NaCl de concentration
massique 5,85 g.L-1 (M = 58,5 g.mol-1). On ajoute dans le compartiment A du protéinate de
sodium à 10 mmol.L-1 (la protéine porte 10 charges par molécule). Le protéinate est non
diffusible.
A. Avant l'ajout de protéinate de sodium, la concentration osmolaire en chlore dans le
compartiment A était de 100 mosm.L-1
B. A l'équilibre, après ajout de protéinate de sodium, il y a plus d'ion sodium dans le
compartiment A que le compartiment B
C. Après l'ajout de protéinate de sodium, il existe un transfert d'ion chlore du
compartiment A vers le compartiment B
D. A l'équilibre, la concentration en sodium dans le compartiment B est de 120 mosm.L-1
E. À l'équilibre, la concentration en chlore dans le compartiment B est de 120 mosm.L-1

 

la correction indique : 

à T= 0 on a dans le compartiment A : [Na+]= 100+10×10= 200 mosm.L-1 & [Cl-]=100 mosm.L-1 et

dans le compartiment B : [Na+]=[Cl-]= 100 mosm.L-1. 

d’après l’equation de Donnan :

[Na+]A×[Cl-]A=[Na+]B×[Cl-]B. On représente les variations par une inconnue x : (200-x)×(100-x)=(100+x)2 ⇒

20000-300x+x2=10000+200x+x2 ⇒ 10000=500x ⇒ x=20. Donc à l’equilibre on a: dans le compartiment A :

[Na+]=200-20= 180 mosm.L-1 & [Cl-]=100-20=80mosm.L-1 et dans le compartiment B : [Na+]=[Cl-]=

100+20=120 mosm.L-1

 

je ne comprends pas comment on détermine la concentration de Na dans le compartiment 1 à T=0 ni comment on résous l’équation? si quelqu’un pourrait m’expliquer merci!

 

[nat55426]

Coucou

En gros pour trouver la concentration de Na dans le compartiment 1 tu peux faire comme ça:

Pour le Na issu du NaCl tu fais (concentration massique/masse molaire) = (5.85/58.5) = 0.1 osm/L = 100 mosm/L

ensuite on a 10 mmol/L de Na issu du proteinate de sodium qu'on multiplie par 10 parce qu'on a 10 charges par molécules. 

donc a la fin on a bien 100+10*10 = 200 mosm/L de Na dans le compartiment A

 

Ensuite concernant l'équation, tu as la formule [Na⁺]_A *[Cl_^-]_A = [Na⁺]_B * [Cl^-]_B   

Tu sais que [Na⁺]_A= 200mosm/L, que [Cl_^-]_A = 100mosm/L et que  [Na⁺]_B = [Cl^-]_B = 100mosm/L

On cherche combien de Na et de Cl sont partis du compartiment A pour aller dans le compartiment B sachant qu'il faut garder une neutralité électronique donc on a autant de Na que de Cl qui sont passer du compartiment A au B et on note cette quantité "x".

Du coup, on a:

([Na⁺]_A-x)*([Cl_^-]_A-x)=([Na⁺]_B+x)*([Cl^-]_B +x)

(200-x)*(100-x)=(100+x)²

200*100 - 200*x - 100*x + x² = 100*100 + 100*x + 100*x + x2

20000 - 300x + x² = 10000 + 200x + x²

20000-10000 = 200x + 300x

10000=500x

x=10000/500=20

On sais que 20 mosm/L de Na et de Cl sont passé du compartiment A au B donc on a a la fin:

[Na⁺]_A =180mosm/L

[Cl_^-]_{A =} 80 mosm/L

[Na⁺]_B = [Cl^-]_B =120 mosm/L

[inositol]

@nat55426 super merci beaucoup ! mais j’ai une dernière question, je comprend pas pourquoi dans l’équation on ne prend pas en compte la protéine étant donné qu’elle contient aussi du Na, et logiquement si il y a autant de Na que de Cl qui diffuse du compartiment 1 vers 2, on aura pas un excès de Na dû à la protéine ? 

[Cotytylédon]

Coucou, le Na qui était associé à la protéine on l’a bien pris en compte dans les calculs puisqu’on ajoute les 100 mosm/L qui nous font arriver à nos 200mosm/L initiaux de Na+ dans le compartiment A. 

Quand ta protéinate est ajoutée à la solution, elle va se dissocier et donc les ions Na+ ne seront plus liés à la protéinate. Elle ne va pas pouvoir diffuser étant donné sa taille, mais tes ions sodium vont bouger vers le compartiment B, accommpagnés d’ions Cl- pour conserver l’électroneutralité. 

[inositol]

super j’ai compris merci beaucoup!