heaven Posted October 20 Posted October 20 bonjour, dans la correction de l'item D de ce QCM c'est marque que 6,6 represente la moyenne et que la mediane vaut 7 chose que je ne comprends pas. Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi la valeur de la médiane ne veut pas 6,5? etteblabla 1 Quote
Tuteur emeline01 Posted October 20 Tuteur Posted October 20 Salut, On a 250 étudiants au total. La médiane correspond à la valeur du 125ᵉ et du 126ᵉ individu lorsqu’on classe les données dans l’ordre croissant. On regroupe les effectifs cumulés : 4 h : 15 étudiants → cumul = 15 5 h : 30 étudiants → cumul = 45 6 h : 65 étudiants → cumul = 110 7 h : 80 étudiants → cumul = 190 8 h : 50 étudiants → cumul = 240 9 h : 10 étudiants → cumul = 250 Le 125ᵉ étudiant se trouve donc dans la catégorie “7 heures”, car jusqu’à 6 h on n’a que 110 étudiants, et en ajoutant les 80 étudiants qui dorment 7 h, on atteint 190. Ainsi, la médiane n’est pas 6,5, mais bien 7, car la médiane dans une série discrète ou en classes correspond à la valeur pour laquelle 50 % des observations sont en dessous et 50 % au-dessus. Pour déterminer la moyenne, le calcul est : (9*10 + 8*50 + 7*80 + 6*65 + 5*30 + 4*15)/250 = 6,6 heures L'item D est donc bien faux. J'espère avoir pu répondre à ta question Bonne journée ! OnNeGiflePasLeVent, Nesss, jooo and 2 others 4 1 Quote
Tuteur Solution Hélie Posted October 20 Tuteur Solution Posted October 20 Salut Heaven ! Dans ce QCM la moyenne vaut bien 6,6. En revanche la médiane, ce n’est pas du tout la même chose ! La médiane sera forcément une des valeurs de l’échantillon. Ici ce sont des nombres d’heures. Il nous reste à savoir si la médiane sera 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Pour la trouver, il faut classer toutes les valeurs dans l’ordre Par exemple ici : 4, 4, 4, 4, …(il y en a 15), 5, 5, 5, 5, …(il y en a 30) et ainsi de suite pour tout l’échantillon. La médiane sera la valeur au milieu, et non pas la moyenne. On a 250 étudiants dans l’échantillon, donc tu sais que la médiane sera le nombre d’heures de sommeil de 125ème personne ! (Quand tu les a classés dans l’ordre). Bref un peu long de classer 250 personnes et faire une longue liste … Pour aller plus vite, en sachant que c’est la 125ème personne, tu peux compter de la gauche ou de la droite du tableau. Exemple : On part de 9, il y a 10 étudiants -> pas assez on continue 8 heures, 10 + 50 on est à 60 -> on est pas encore au 125ème étudiants du milieu. 7 heures, 60 + 80 on est à 140 : l’étudiant se trouve donc en plein dedans Celui du milieu a 7 heures de sommeil, la médiane est 7. L’item D est bien faux. J’espère que c’est plus clair ! Bon courage :) Nesss, ja-dénosine4, jooo and 2 others 4 1 Quote
Tuteur etteblabla Posted October 20 Tuteur Posted October 20 (edited) Coucou, en gros on trouve que l'effectif vaut 250 et tu divises par 2, on trouve 125 et donc la médiane vaut 7 car le 125eme element est dans cette partie et c'est la moyenne qui vaut 6,6h donc l'item D est faux Edited October 20 by etteblabla jooo, Hélie, ja-dénosine4 and 2 others 4 1 Quote
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