Énergie de liaison des électrons et activité des noyaux

[Maribozyme]

Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre ces deux QCM en pièce jointe. J’ai vraiment du mal à différencier les énergies de liaison par nucléons et l’impact du défaut de masse. Par exemple dans un QCM : « Si l’énergie de liaison totale du noyau augmente alors l’énergie de masse diminue » pourquoi est-ce vrai ?

Aussi est ce que quelqu’un pourrait me ré expliquer le phénomène d’émission des X de fluorescence et AUger, je confonds les deux. 

 

Merci désolée ça fait beaucoup de questions 

 

[Maxillaire]

salut ! 

tout d'abord concernant ta confusion sur les deux phénomènes, je vais essayer de te re expliquer ça de manière simple. 

Pour la  fluorescence X, quand un électron interne est arraché (souvent provenant de la couche K) il reste une lacune.

Un électron d'une couche plus externe vient combler ce vide. Et l'énergie perdue lors de cette désexcitation est émise sous la forme d'un photon X. 

On obtient un rayon X de fluorescence.

 

Pour l'effet Auger, même point de départ, une lacune dans une couche interne. Mais ici la différence est que l'énergie libérée émise sous la forme de photon va être transférée à un autre électron qui va être éjecté de l'atome. Ce qui donne un électron Auger.

 

rapidement, fluorescence X= émission d'un rayon X 

électron d'Auger = émission d'un électron ayant reçu l’énergie d’un photon. 

 

Voilà pour ça, maintenant pour répondre aux autres questions, "Si l’énergie de liaison totale du noyau augmente, alors l’énergie de masse diminue" ce qu'il faut comprendre, chaque noyau est formé de protons et de neutrons.
Quand ils s’assemblent, une partie de leur masse “disparaît” : elle se transforme en énergie de liaison, qui “colle” le noyau ensemble.
Cette énergie perdue fait apparaître ce qu’on appelle le défaut de masse.

Autrement dit, un noyau très stable (fortement lié) a : une grande énergie de liaison et une masse plus faible que la somme des masses de ses nucléons séparés.

Soit 

Énergie de liaison ↑ → Masse du noyau ↓

petite phrase: Plus les nucléons sont “collés” entre eux (énergie de liaison forte), plus le noyau “pèse moins lourd” (énergie de masse plus faible).

 

la relation clé ici c'est ça : E= mc² 

et 

E _liaison=(m _protons+m _neutrons−m _noyau)×c² 

Plus l’énergie de liaison est grande,

Plus la masse du noyau est petite (car une partie de la masse s’est convertie en énergie).

 

autre chose concernant la différenciation entre les énergies de liaison par nucléons et l’impact du défaut de masse. 

petit rappel de chaque point, 

Le défaut de masse (∆m)

C’est la différence de masse entre :

la somme des masses des nucléons libres (protons + neutrons séparés)
et

la masse réelle du noyau lié.

Δm=(Zm_p+Nm_n)−M_noyau

Quand les nucléons s’assemblent, ils perdent un peu de masse : cette masse “manquante” s’est transformée en énergie de liaison.

 

maintenant, l'énergie de liaison totale (B) 

C’est l’énergie équivalente à ce défaut de masse :

B=Δm c²

Elle représente l’énergie qu’il faudrait fournir pour casser complètement le noyau et séparer tous ses nucléons.
C’est la “colle” qui maintient le noyau entier.

 

et enfin, l'énergie de liaison par nucléon (b)

C’est la moyenne :

b= B/A 

où A est le nombre total de nucléons (protons + neutrons).

Elle sert à comparer la stabilité de différents noyaux.

Plus b est grand, plus le noyau est stable.

Elle atteint un maximum vers le fer (Fe) ≈ 8,8 MeV/nucléon → c’est pour ça que les réactions de fusion et de fission libèrent de l’énergie : elles tendent vers cette zone de stabilité.

 

tiens tout d'abord quelques rappels voire précisions qui j'espère répondront à tes questions et je te fais une autre explication pour les qcm dans un autre message 

Edited October 19 by Cotytylédon

[Maxillaire]

donc maintenant concernant le qcm 5 pour commencer, 

pour la A ce que tu dois faire se décompose en deux étapes, tu cherches le nombre total de noyaux au départ.
Donc tu passes par :

1: La masse molaire → pour connaître le nombre de moles.

 n= m/M= 26,2 x 10⁻³ / 131= 2,0 x 10⁻⁴

2: Le nombre d’Avogadro → pour convertir ces moles en nombre de noyaux.

N₀= n x Nₐ = 2,0 x 10⁻⁴ x 6 x10²³ = 1,2 x 10²⁰

En mots : on détermine combien de noyaux contient la source à partir de sa masse et de la masse d’un atome d’iode.

 

B: Tu veux savoir combien de noyaux restent après un certain temps.

On regarde au bout de 16j, et à ce stade ce sont 2 demie vies qui se sont écoulées donc on divise le nombre de noyaux initial par 4.

N=0,25×1,2×10²⁰=3×10¹⁹

alors ici je vais pas te le cacher je comprends pas réellement pourquoi c'est faux, peut être que le mot "exactement" est piégeur car on est en approximation mais sinon numériquement on a bien 3×10¹⁹

 

C: On relie la constante de désintégration λ à la période T grâce à la formule :  λ= ln 2/ T= 0,7/ 8= 0,0875j⁻¹ soit pas 0,13 

 

D: Tu utilises la relation entre la vie moyenne τ et la constante λ : τ = 1/λ = T/ln2 = 8/ 0,7 =11,4j

(la vie moyenne représente le temps moyen avant désintégration d’un noyau.
Elle est toujours un peu plus longue que la période.) 

 

E: Tu relies l’activité (nombre de désintégrations par seconde) au nombre de noyaux et à la constante λ. Attention parce qu’ici il va falloir se servir de la période exprimée en secondes. 

Donc, on a T = 8j ≈ 7 x 10⁵ s

A = λ x N

A = (ln 2/T) x N

A = (7x10^-1/7 x 10⁵) x 1.2x10²⁰

A = 10^-6 x 1.2x10²⁰

A = 1.2x10^₁₄ Bq

 

Donc là on ne tombe pas exactement sur la valeur qui est censée être vrai selon la capture d’écran, je ne sais pas trop pourquoi mais on peut supposer que c’est parce que c’est l’ordre de grandeur qui importe…

[Cotytylédon]

Coucou ! Je confirme ce qui a été dit jusqu’à présent, et je t’aide pour le QCM 2 : 

 

Alors pour les deux premiers items, je t’avoue que comme on a aucune valeur concernant la masse molaire des éléments considérés, on ne peut même pas y répondre ; on a pas assez de données. Donc j’aurai mis faux direct. 

Ensuite, pour les deux derniers, on cherche à trouver t tel que 

A1 x e(-λ1 x t) = A2 x e(-λ2 x t)

e(lnA1) x e(-λ1 x t) = e(ln A2) x e(-λ2 x t)

e(ln A1 - λ1 x t) = e (lnA2 - λ2 x t)

lnA1 - λ1 x t = lnA2 - λ2 x t

t = (lnA1 - lnA2) / (λ1 -λ2)

En convertissant tes curies en becquerel et tes jours en secondes, tu peux retrouver le temps au bout duquel les activités seront égales. après j’ai pas fait le calcul mais le résultat m’a l’air d’être négatif (je me trompe peut être) auquel cas cela voudrait dire que tes deux sources n’auront jamais la même activité. 

 

Voilà pour ce qcm, après ne t’inquiètes pas il y a très peu de chances que vous tombiez sur un calcul aussi dur à l’examen. Ce qcm n’est pas trop représentatif selon moi.

[Maribozyme]

D’accord merci beaucoup pour votre aide à tous les deux vous êtes incroyables merci, c’était hyper bien expliqué. Pour le 2 je pense aussi que c’est trop compliqué vu que de toute façon on a pas du tout parlé de cette unité en cours. 

Je vais continuer à travailler tout ça mais c’est déjà bien mieux !