Optique

[MarionL]

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre l'exemple d'exercice que le Pr. Lagarde a mis dans ses diapos page 122 sur la concentration de glucose d'une solution...

Est-ce que vous pouvez m'expliquer le raisonnement ?

Merci d'avance !

[PaulCarrere]

Bonsoir, 

Alors, je vais essayer de t'expliquer point par point. 

 

D'abord, toute la première partie de l'énoncé n'est là que pour indiquer en gros que l'on dose le soluté (ici le glucose) à l'aide d'une réaction colorée dont on pourra mesurer la DO. 

 

On a dans l'énoncé une transmittance qui passe de 100% à 31,6%. On sait qu'une transmittance de 100% indique une DO de 0 (puisqu'il n'y à rien de visible, la réaction n'a pas eu lieu). Or, ta DO est donnée par Log10 de ta transmittance, ou dans l'autre sens, Transmittance = 10^(-DO) ou encore Transmittance = 10^(DO).10^(-1) = 10^(DO)/10.

 

A partir de là, sachant que la transmittance est passée à 31,6%, on l'a multipliée par 0,316. Donc on sait que 10^(DO)/10 = 0,316.

On peut simplifier directement le "/10" -> 10^(DO) = 0,316.10 soit 10^(DO) = 3,16. 

 

Or, dans l'énoncé, on nous donne (de manière pratique) racine de 10 = 3,16. Donc on a racine de 10 = 3,16 = 10^(DO). Le problème revient donc à résoudre 10^(x) = racine 10. Racine de 10 c'est aussi 10^(1/2), donc DO vaut ici 0.5 (ton item 1 est donc vrai !). Toujours avec moi ? 

 

La transmittance en décibels se calcule par 10.log(Transmittance). Ici ça donne 10.log(10^(-0,5)) soit 10.(-0,5) = -5 dB !Item 2 vrai également. 

 

 

Ta DO dépend de la largeur de la cuve utilisée, de la concentration en soluté et du coefficient d'extinction de ce dernier. La cuve et le coeff n'ayant pas changé avant et après réaction, la DO évolue linéairement avec la concentration. Donc si on multiplie ta concentration par 4, ta DO l'est aussi ! Donc pour une mmol/L on a DO = 0,5; pour 4 mmol/L on aura DO= 0,5x4= 2. 

Or transmittance = 10^(-DO) soit 10^(-2) = 0,01 ! Le dernier item est donc vrai.

 

J'espère avoir répondu à ta question ! 

[MarionL]

Super ! J'ai compris, merci beaucoup !