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Second principe - Entropie


Go to solution Solved by MrPouple,

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Bonsoir! :)

 

Il y a une partie du cours de M. Lagarde que je ne comprends pas bien au sujet de l'entropie en effet il dit que :

 

kT(dln(N)/dL) = (dE/dL) avec :

 

dE/dL = force de pesanteur

kt (dln(N)/dL) = TdS/dL = tension à l'élastique

 

Donc il dit que force de pesanteur = tension tend à maximiser le nombre de micro-états.

Je ne comprends pas comment ça fonctionne... Quel est le rapport entre la force de pesanteur et la tension et ensuite comment modéliser la longueur de l'élastique à partir de la tension ?

 

Merci!

Bonne soirée ;)

  • Ancien du Bureau
  • Solution
Posted

Salut ! :)

 

Alors en fait fait attention ici Mr Lagarde parle de la dérivée. 

 

En effet, par le second principe de l'entropie, tu sais que la fibre élastique a pour but de maximiser son entropie. Comme elle se trouve dans un contexte ou un échange d'énergie est possible, il faut que tu maximise ln W(h) - E(h)/kt. Les termes sont expliqués juste en dessous. Et donc que tu maximises kT ln W(h) - E(h). Comme tu cherches le maximum de cette expression, tu peux en calculer la dérivée et chercher pour quelles valeurs de h celle ci est égale à 0.

En faisant ta dérivée, et sachant que k ln W(h) = S, tu obtiens kT dln W(h)/dh - dE/dh = 0

Donc , en simplifiant, tu arrives à : TdS/dh - dE/dH = 0

TdS/dh = dE/dh

 

Donc ici, on en conclut qu'a l'équilibre, la variation d'entropie (multipliée par la température en Kelvin) correspond à la variation d'énergie. Ces deux valeurs dépendant bien sur de h.

Donc par un exemple peut -être plus concret, si tu augmentes la force de pesanteur à une température constante, donc imagine que la gravité est plus forte, ton élastique va s'étendre => l'équilibre a été déplacé. Puisque la variation d'énergie par "unité de variation" de hauteur est plus grande, alors la variation d'entropie *T par unité de longueur est plus grande et ainsi que la proportion de maille courte est plus faible, puisqu'il faut plus d'énergie pour passer d'une maille courte à une longue.

 

J'espère ne pas m'être trompé mais je crois que c'est bien ça, n'hésites pas si tu veux que je développe mes anneries :)

 En espérant t'avoir aidé ! :D

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