TD3 QCM1 item C

[Shtomal]

Bonjour, je ne comprends pas, dans la correction avec la loi centrée réduite, comment on peut trouver les valeurs de P(Z>-1) et de P(Z>+1) ? 

 

Et est il nécessaire de passer par la loi centrée réduite ou connaitre ces valeurs suffisent pour une loi normale ? 

P(espérance-sigma<X<espérance+sigma) = 68%

P(espérance-2sigma<X<espérance+2sigma) = 95%

P(espérance-3sigma<X<espérance+3sigma) = 99,7%

 

Je met la correction et le QCM en pièce jointe.

 

Merci

 

[LucilePenouilh]

Salut !

Tu sais que tu as 68% des valeurs entre -1 et 1 donc 32% répartis équitablement avant -1 et après +1.

P(Z<-1) = P( Z>1) = 32/2 = 16%

Si maintenant tu cherches P (Z>-1) il te suffit d'ajouter P (-1<Z<1) et P(Z>1), soit 68% + 16% = 84%

 

Non tu n'es pas obligée toujours passer par la loi centrée réduite si tu arrives à faire tes calculs avec seulement la moyenne et l'écart type de ta loi.

Dis moi si je n'ai pas été assez claire

[Shtomal]

Merci  

 

Un dernier truc que je ne comprends pas : si on sait que 68% des valeurs sont entre -1 et 1 dans la loi centrée réduite, pourquoi est ce que dans la correction, ils font tout un calcul pour retrouver ce 68% ?

Enfin, moi, je pars du fait qu'on connait P(esperance-sigma<X<esperance+sigma) = 68%, donc il n'est pas nécessaire de faire tout ce calcul, si ? 

 

En gros, je ne comprends pas pourquoi ils essaient de retrouver ce 68 %..

[LucilePenouilh]

À mon avis ils te donnent un moyen de le retrouver si tu ne t'en souviens pas mais pas besoin de faire de calculs si tu connais déjà la valeur