Exercice équation différentielle

[SABRINA.]

Salut, j’aurais besoin d’aide pour un qcm  le 8 du concours 2023 en mécanique 

On laisse tomber un point mat´eriel M de masse md’une altitude ´elev´ee, sans vitesse initiale. On note ⃗ez
la verticale descendante et ⃗g       l’accélérateur  de la pesanteur. On note O l’origine de repère qui correspond à la position initiale du point. On tiendra compte du frottement fluide qui s’exprime par−kV ou k >0 et⃗V est la vitesse du point. On a donc
OM= z⃗ez , z(t= 0) = 0 et t∈IR+

8. La durée τ pour diviser l’accélération initiale par deux est :
m
(a): r=m/2k

(b): r=m/k

(c) r=m/k*ln2

(d) r=m/k* e 2 
(e) Aucune réponse exacte

Merci d’avance ! 

 

Edited February 7 by SABRINA.

[POMME]

Coucou, voici ma résolution détaillé de cette exercice, en espérant que ça puisse t’aider :