CB QCM 5 bis

[canevese]

Bonsoir, 

 

J'ai un problème avec l'item C car dans la correction donnée sur Moodle, le résultat de la limite est -2 alors que moi je trouve 2 donc j'aimerais savoir où est mon erreur  

J'ai appliqué le Th de l'Hopital et j'ai trouvé 

2cos(2x) qui tend donc vers 2 

et 2/2 racine 1-2x qui tend vers 1 donc la limite vaut 2  

 

Merci d'avance! 

[Paul_M]

Salut, je trouves comme toi que ça soit avec le théorème de l’hôpital ou avec la méthode proposée dans la correction (qui sont finalement une seule et même méthode)

[canevese]

Ah d'accord merci et comment on devait raisonner si on utilisait la méthode qu'elle proposait car je ne comprend pas comment il faut faire...  

[Paul_M]

Soient f(x)=sin(2x) et g(x)=1-(1-2x)^0.5

f(0+h) = f(0)+h*f'(0)+o(h)

g(0+h)=g(0)+h*g'(0)+p(h)

f(0)=g(0)=0

f'(0)=2

g'(0)=1

et lorsque h tend vers 0 o(h) et p(h) sont négligeables

donc limite en 0 de (f(x)/g(x))=(0+2h)/(0+h)=2

 

Donc utiliser les développements limités c'est faire la démonstration du théorème de l’hôpital

[canevese]

D'accord, merci beaucoup!