QCM de cinétique

[a.hoz]

Bonjour à tous ! j'espère que vous allez bien pour commencer :))

J'aurais une question sur ce qcm (colle n°1 2021/2022)

QCM 17 - Soit la réaction suivante B + E → S + T La constante de vitesse k vaut 0,7 s-1 et la concentration initiale en B = 2 moles

E.  Au bout de 20 secondes, la concentration restante de réactif est de 90%.

 

J'ai du mal à comprendre la correction : 

E. Au bout de 20 secondes, on aura [B] = 0,7/2^n avec n = 20 donc 0,7/220 = 10-7 mol (donc bien moins que 90%)" par "Au bout de 20 secondes, on aura [B] = 2/2^n avec n = 20 donc 2/220 = 10-6 M (donc bien moins que 90%) 

 

Est-ce que quelqu'un saurait m'expliquer d'où sortent les calculs ? 

 

Merci et bonne après-midi !!

Edited January 18 by a.hoz

[FuturDocteurMamourV2]

Salut alors déjà la Remi ère partie de la correction est fausse jusqu’au mot « par » par contre la suite c’est la bonne correction que je vais te détailler

Premièrement faut que t’identifies que l’ordre de la réaction est de 1 puisque l’unité de k est les s^-1 (pour rappel k a une unité différent selon l’ordre de la réaction mol/L/s pour l’ordre 0 et L/mol/s pour l’ordre 2) 

Donc comme tu es sur une réaction d’ordre 1 tu sais que le temps de demi réaction ne varie pas avec la concentration en réactif donc il est toujours le même et tu peux ainsi dire que tous les t1/2 tu divises par deux la concentration en réactif restant ainsi tu peux écrire [A](t)=[A0]/2^n avec n le nombre de fois que le temps de demi réaction s’est écoulé. (Je sais pas si j’ai très bien expliqué ça dit moi sinon)
Il te suffit ensuite de déterminer le temps de demi réaction pour savoir combien de fois le temps demi réaction rentre dans 20 secondes. 
Or pour une réaction d’ordre 1 t1/2=ln(2)/a.k=0,693/1.0,7 ça fait environ 0,7/0,7=1s (attention à l’unité de k si ça avait été des min^-1 tu aurais eu un résultat en min bien sûr et tu peux arrondi ln(2) à 0,693 et même à 0,7 sans soucis) 

Ainsi dans 20 secondes du à 20t1/2 donc n=20 tu peux ainsi écrire que [A]t (avec t=20s) = [A0]/2^20= 2/2^20=2^-19 (donc 2 que l’on divise par 2 19 fois 

Sachant que 90% de 2 ça fait 0,9*2=1,8 tu te rends bien compte que 1.8 est largement supérieur à 2 que l’on divise par 2 19 fois donc c’est faux il reste bien moins de 90%.

Hésite pas si c’est pas clair et que t’as besoin de précisions ! 

[thaliacvrx]

Bonjour ! 

Je vais te montrer une autre méthode pour résoudre ce qcm pour compléter ce qu'a dit ma camarade. 

On utilise la formule suivante : [B](t)=[B]0*e^−kt

en faisant le calcul on trouve : 1,66*10^−6 mol/L.

ce qui est très différent de 2*0,9 = 1,8 mol.L-1

Hésite pas si tu as des questions ! 

 

 

[a.hoz]

Oui merci beaucoup ! mais je comprends toujours pas ! J'ai du mal avec le calcul  enfin la formule c'est ok mais

- pourquoi est-ce qu'on utilise 2 divisé 19 fois ? D'où est-ce que sort le 2^-19 ?

- dans la correction on a un problème dans la suite aussi non ? parce qu'on nous dit que 2/2^n = 2/220 ?

 

Et dans l'autre méthode 

- comment est-ce qu'on passe de 

[B](t)=[B]0*e^−kt

donc : 2 * e^-0,7*20 à 1,66*10^−6 mol/L ?

 

je comprends pas j'ai l'impression que tout les résultats sont différents

 

 

[thaliacvrx]

il y a 8 minutes, a.hoz a dit :

dans l'autre méthode 

- comment est-ce qu'on passe de 

pour cette partie, j'ai juste remplacé la formule par les données de l'énoncé : 

B(t) c'est ce qu'on cherche car on cherche la concentration après 20s, B0 c'est la concentration initiale (2mol/L) k c'est 0,7 et t=20s. Ca donne 1,66*10^-6 et ca correspond à la concentration restante à 20secondes. 

 

Pour les autres questions : 

il y a 14 minutes, a.hoz a dit :

pourquoi est-ce qu'on utilise 2 divisé 19 fois

on a trouvé que le t1/2 était égal à 1 seconde et donc [A]t (avec t=20s) = [A0]/2^20 

ce qui donne 1,9*10^-6 environ (comme ce qu'on a trouver par l'autre calcul) et c'est juste une simplification de l'équation de diviser par 19. (2/2^20 car on a 20 t1/2 c'est la meme que 2^-19)

 

il y a 19 minutes, a.hoz a dit :

dans la correction on a un problème dans la suite aussi non ? parce qu'on nous dit que 2/2^n = 2/220

oui la correction est fausse (fin il manque l'exposant entre le 2 et le 20 en bas de la division), si tu veux passer par le t1/2 base toi plutôt sur le message de l'autre tuteur sinon si tu veux passer par la formule que j'ai envoyé plus tôt ca marche aussi.